河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试题

河北定州中学2017-2018学年第二学期高一数学开学考试 一、单选题 1．定义：对于一个定义域为 的函数 ，若存在两条距离为 的直线 和 ，使得 时，恒有 ，则称 在 内有一个宽度为 的通道。下列函数： ① ；② ； ③ ；④ . 其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 2．已知棱长为 的正方体 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 3．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 4．函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5．函数 的一部分图像如图所示，则（ ）[来源:学。科。网] A. B. C. D. 6．若定义在R上的偶函数 满足 ，且当 时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是（ ） A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7．已知函数 ，则 的值等于（ ）[来源:学。科。网] A. B. C. D. 8．如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若 （ ），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则 的取值范围是（　　） A. [ ， ] B. [ ， ] C. [ ， ] D. [ ， ] 9．已知 ，且满足 ，那么 的最小值为（　　） A. 3﹣ B. 3+2 C. 3+ D. 4 [来源:学§科§网] 10．已知各项均为正数的等比数列，，，则（ ） A. B. 7 C. 6 D. 11．若函数 与 图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 12．已知函数 ，则下列说法错误的是（ ） A. 的图象关于直线 对称 B. 在区间 上单调递减[来源:学|科|网Z|X|X|K] C. 若 ，则 （ ） D. 的最小正周期为 二、填空题 13．已知函数 ,现有