精品解析：福建省福州市2017-2018学年上学期八年级期末考试数学试卷

福建省福州市2017-2018学年上学期八年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC≌△A'B'C，∠ACB90°，∠A'CB20°，则∠BCB'的度数是（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在△ABC中，AB垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（ ） A. 6 cm B. 12 cm C. 15 cm D. 24 cm 7. 分式中，x和y都扩大到原来5倍，分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的5倍 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 8. 如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（　　） A. 角角边 B. 角边角 C. 边角边 D. 边边边 9. 若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a的值可以是（ ） A. -25 B. -15 C. 15 D. 20 10. 若，，则下列结论正确的是（　　） A. a＜b B. a=b C. a＞b D. ab=1 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答） 11. 等腰三角形一个角等于100°，则它的底角是______． 12. 当x______时，分式无意义． 13. 用科学记数法表示，结果是______． 14. 如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有______对全等三角形． 15. 若，．则______． 16. 如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为______． 三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答） 17. 分解因式：（1）； （2）． 18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. 计算 20. 先化简再求值：，其中，． 21. 化简： 22. 如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①AN上取一点C，使BC=BA； ②作∠MBC平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN． 23. 在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下： 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； 超市：购物金额打8折． 某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动方式： （1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价； （2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案） 24. 请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ， ∵≥0， ∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1），则的值是 ； （2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数； （3）若代数式的最小值为2，求k的值． 25. 如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C、D在边AB的同侧），连接CD． （1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC度数； （2）当∠BAC2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由； （3）当∠BCD等于多少度时，∠BAC2∠BDC恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省福州市2017-2018学年上学期八年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论． 【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形． 故选A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形