湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021年下学期八年级期中测试 数学参考答案 选择题(共10个小题,每小题3分,共30分) 「题号123456789 10 案B B B B B B【解析】215是整式,21、。3是分式故选:B 2.B【解析】由三角形三边关系定理得:3-2<a<2+3,即1<a<5,即符合的只有3,故选:B. 3.C【解析】∠A=∠D,∠ACB=∠DBC,BC=CB,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出 △ABC≌△DCB,故A选项不符合题意;∠ACB=∠DBC,BC=CB,∠ABC=∠DCB,符合全 等三角形的判定定理ASA,能推出△ABC≌△DCB,故B选项不符合题意;AB=DC,BC= CB,∠ACB=∠DBC,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△DCB,故C选项符 合题意;AC=DB,∠ACB=∠DBC,BC=CB,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC ≌△DCB,故D选项不符合题意;故选:C 4.D【解析】a3与a4不是同类项不能合并,故A错误,不符合题意;a3·a4=a',故B错误,不 符合题意;(a3)4-al2,故C错误,不符合题意;(—2a3)4=16al2,故D正确,符合题意;故选:D 5.A【解析】加上DB后,原图形中具有△ADB了,故这种做法根据的是三角形的稳定性.故 6.B【解析】如图,连接EC,DC 在△EOC和△DOC中, OE=OD OC=OC △EOC≌△DOC(SSS) ∠EOC=∠DOC, ∴OC平分∠AOB.故选:B. 7.A【解析】∵(x+2)(x-3)=x2-x-6=x2+ax+b ∴a=-1,b=—6.故选:A. 8.B【解析】∵AD是△ABC中BC边上的中线, BD=DC=lBC ∴△ABD与△ACD的周长之差 数学参考答案-1 (AB+BD+AD)-(AC+DC+AD)=AB--AC=10-8 则△ABD与△ACD的周长之差为2.故选:B 9B【解析】A.“2=0,不是最简分式;B.42+b2 b 是最简分式;C.2=-1,不是最简分式 a2=1=a-1,不是最简分式;故选 10.B【解析】∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,∠BAC=60°, ∴∠PBC+∠PCB=(180°-∠BAC)=-(180°-60°)=60 ∴∠BPC=180°—(∠PBC+∠PCB)=180°—60°=120°,①正确 ∵∠BPC=120°,∴∠DPE=120°, 过点P作PF⊥AB,PG⊥AC,PH⊥BC, ∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线, ∴PF=PH,PH=PG,∵PF=PG, ∴AP是∠BAC的角平分线,②正确 由题易知∠PAC并不一定等于∠PCA,所以AP并不一定等于PC,③ 错误 ∴∠BAC=60°,∠AFP=∠AGP=90°, ∠FPG=120,∴∠DPF=∠EPG, ∠DFP=∠EGP=90° 在△PFD与△PGE中,PF=PG ∴△PFD≌△PGE(ASA),∴DF=EG BP=BP 在Rt△BHP与Rt△BFP中, PH= PF ∴Rt△BHP≌Rt△BFP(HL),BH=BF. 同理,Rt△CHP≌Rt△CGP,∴CH=CC ∴BH=BD+DF,CH=CE-GE, 两式相加得,BH+CH=BD+DF+CE-GE, ∵DF=EG,∴BC=BD+CE,④正确; AB·PF,S AC·PG,且PF=PG ∴S△mA:S△mA=AB:AC,⑤正确; 正确的个数有4个,故选:B 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.6【解析】∵△ABC≌△DEF,AF=2,FD=8, 数学参考答案 ∴AC=FD=8, FC=ACAF=8-2 12.5.2×10-6【解析】.000052=5,2×105 13.720°【解析】多边形的边数:360°÷60°=6,正多边形的内角和:(6-2)·180°=720 14.3【解析】∵x"=15,x”=5,∴,m”=xm÷x”=15÷5=3. 15.4【解析】AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90° ∴CD=DE ·DE=3,·CD= ∴BD=BC-CD=7-3=4 16.m>1且m≠3【解析】 去分母,得3-m=x+ 移项,得x=1-m. ∴∵关于x的分式方程 1的解为负数, ∴1-m0且1-m≠-2. m>1且m≠3. 、解答题(本大题共10个小题,共72分) 7.【解析】1)原式=2n2,1b+b· a3b+1a2b2-ab3.… (2)原式=4x2+20x+25+9x2-4-13x2=20x+21. (4分 (3)原式=(ab9)·(a4b°)=a8b-3 (4分) 18.【解析】去分母得:x2+2x+1-4=x2-1 解得:x=1,… ……(3分) 经检验α=1是原方程的增根,所以原方程无解