[中学联盟]浙江省台州市书生中学人教A版数学必修二专题复习二：线面垂直判定及性质（无答案）

B14 立体几何专题复习二 线面垂直判定及性质 1． 直线与平面垂直 判定：__________________________________________________ 性质：__________________________________________________ 2.平面与平面垂直 判定：__________________________________________________ 性质：__________________________________________________ 例1　 (1)(2014·辽宁)如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直， 且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F，G分别为 AC，DC，AD的中点． ①求证：EF⊥平面BCG； ②求三棱锥D－BCG的体积． (2) 如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点， 且AD＝AC， DB，点C为圆O上一点，且BC＝ PD⊥平面ABC，PD＝DB. 求证：PA⊥CD. [来源:Zxxk.Com] 练1：如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD， AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点． 证明：(1)CD⊥AE； (2)PD⊥平面ABE. 例2　 (1)(2015·山东)如图，三棱台DEFABC中，AB＝2DE， G，H分别为AC，BC的中点． ①求证：BD∥平面FGH； ②若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH. [来源:学科网] (2)如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ABD沿对角线BD折起，记折起后A的位置为点P，且使平面PBD⊥平面BCD. 求证：①CD⊥平面PBD. ②平面PBC⊥平面PDC. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 练2：　(2015·重庆)如图，三棱锥PABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC＝，点D，E在线段AC上，且AD＝DE＝EC＝2，PD＝PC＝4，点F在线段AB上，且EF∥BC. (1)证明：AB⊥平面PFE； (2)若四棱锥PDFBC的体积为7，求线段BC的长． 例3　如图，在三棱台ABC－DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC. [来源:学。科。网Z。X。X。