广东省珠海市2018届高三下学期3月质量检测（一模）数学文试题（PDF版） (2份打包)

1 高三文科数学试题参考答案 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A C D B A D C C D 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．请将答案填在答题卡相应位置. 13. 6 4  14. 3 6 6  15. 6 3 16. 25 104 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. 17．解：（1）依题意： 3 cos sin 3 b a C c A  ，由正弦定理得： 3 sin sin cos sin sin 3 B A C A C  ，…………………………………………2 分 又在 ABC 中，sin sin( )B A C  ， 3 sin cos cos sin sin cos sin s 3 sin( ) inA C A C AA C C A C   即： 3 cos sin sin sin 3 A C A C ……………………………………………………………4 分 又在 ABC 中，sin 0C  ，∴ 3cos sin 3 A A ，即 tan 3A  ，∴ 3 A   …………6 分 （2）在 ABC 中，由 3 A   ， 6 C   知 2 B   ………………………………………8 分 又 2a  ，∴ 4 3 b  ， 2 3 c  …………………………10 分 ∴ ABC 周长 2 2 3a b c    ………… ………… ……12 分 18.（本小题满分 12 分） 解：(1)“ A法取水箱水量不低于1.0kg”的概率为 P(M)=(2+1+0.3)×0.1=0.33 故M 发生的概率为 0.33． ………………………3 分 (2)2×2 列联表： 箱积水量＜1.1kg 箱积水量≥1.1kg 总计 2 A 法 87 13 100 B 法 17 83 100 总计 104 96 200 ………………………8 分 K2＝ n（ad－bc）2 （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d） ＝ 2200 (87 83 13 17) 98.157 (87 17)(13 83)(67 17)(33 83)          >6.635 …………………….10 分  2( 98.157 6.635) 0.01P K    有99%的把握认为箱积水量与取水方法有关． ……………………….12 分 19.（本小题满分 12 分）（1）证明：取 AB 中点 F ，连接 PF 、FD，  10PA PB  ， AD BD ，  AB PF ， AB FD ，…………………2 分 , AB PF AB FD AB PFD PF FD F PF FD PFD            平面 平面 …………………3 分 又 PD PFD 平面 , AB PD ，又 / /CD AB ， PD CD …………………5 分 (2)解：过 P 作 PO FD 于点O，  AB  平面 PFD ， PO PFD 平面 ， AB PO , PO FD PO AB PO ABCD FD AB F FD AB PFD            平面 平面 …………………7 分  16AB  ， 10PA PB  ， AD BD ， 12BC  ， 6 3PD  ， 又 1 / / 2 AB FD CD AB CD AB FBCD  ， ， ， 四边形 为矩形， Rt PFB 中，在 2 2 6PF PB FB   ， 12FD  ， Rt PFD 中，在 2 2 236 108PF PD FD    ， PF PD ， Rt PFD 中，在 1 1 , 2 2PFD S FD PO PF PD      6 6 3 3 3 12 PF PD PO FD      ，……………...................................................……9 分 O F D C B A P 3 矩形 FBCD 的面积为： 8 12 96ABCDS FB FD