【优选整合】人教A版高中数学 选修2-2 1.1变化率与导数（1）测试 (3份打包)

高中选修2-2 第一章 1.1 变化率与导数(1)测试 （检测学生版） 班级： 姓名： 一、单选题 1．函数在某一点的导数是（ ） A. 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B. 一个函数 C. 一个常数，不是变数 D. 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 考点：导数的概念. 2．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 3．如果函数f(x)=ax+b在区间[1,2]上的平均变化率为3,则a=　(　　) A. -3 B. 2 C. 3 D. -2 4．函数 从1到4的平均变化率为（ ） A. B. C. 1 D. 3 5．若，则（ ） A. B. C. D. 6．如图显示物体甲、乙在时间0到t1范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是________． A.在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度； B.在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度； C.在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度； D.在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度． 二、填空题 7．已知函数f(x)＝ ，则f′(2)＝________. 8．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 与起跳后的时间 存在函数关系 ，则瞬时速度为 的时刻是_________ . 9．若，则________. 10．已知曲线 在点 处的瞬时变化率为 ，则点 的坐标为__________． $$ 高中选修2-2 第一章 1.1 变化率与导数(1)测试 （检测教师版） 班级： 姓名： 一、单选题 1．函数在某一点的导数是（ ） A. 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B. 一个函数 C. 一个常数，不是变数 D. 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 【答案】C 【解析】由定义得是当无限趋近于时，无限趋近的常数，故应选C. 考点：导数的概念. 2．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 【答案】B 【解析】由平均变化率的定义可得，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是： . 本题选择B选项. 3．如果函数f(x)=ax+b在区间[1,2]上的平均变化率为3,则a=　(　　) A. -3 B. 2 C. 3 D. -2 【答案】C 【解析】根据平均变化率的定义，可知 故选 4．函数 从1到4的平均变化率为（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 ，故选A。 5．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据导数的定义可知，所以 ， 故选B. 6．如图显示物体甲、乙在时间0到t1范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是________． A.在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度； B.在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度； C.在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度； D.在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度． 【答案】C 【解析】在0到t0范围内，甲、乙的平均速度都为，故①②错误；在t0到t1范围内，甲的平均速度为，乙的平均速度为.因为s2－s0>s1－s0，t1－t0>0，所以>，故③正确，④错误．答案：C 二、填空题 7．已知函数f(x)＝ ，则f′(2)＝________. 【答案】 【解析】 8．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 与起跳后的时间 存在函数关系 ，则瞬时速度为 的时刻是_________ . 【答案】 【解析】由导数的物理背景知，路程对于时间求导可得瞬时速度与时间的关系. ，则瞬时速度为 时有，，可得 .故答案为 . 9．若，则________. 【答案】−1 【解析】 . 10．已知曲线 在点 处的瞬时变化率为 ，则点 的坐标为__________． 【答案】 【解析】 ，由 得 ， ，所以点 坐标为 ． $$