[]河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（图片版）

唐山市2017—2018学年度高三年级第一次模拟考试 文科数学参考答案 一．选择题： A卷：DACCD BDBCA CD B卷：AACCD DBBCA CD 二．填空题： （13）－4 （14）－5 （15）(1，) （16）2 三．解答题： （17）解： （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的首项为b1，则an＝1＋(n－1)d，bn＝b1qn－1． 依题意可得解得 所以an＝n，bn＝2n． …6分 （Ⅱ）Sn＝1×2n＋2×2n－1＋…＋n×21， ① 所以2Sn＝1×2n＋1＋2×2n＋…＋n×22， ② ②－①可得，Sn＝2n＋1＋(2n＋2n－1＋…＋22)－n×21 ＝2n＋1－2n＋ ＝2n＋2－2n－4． …12分 （18）解： （Ⅰ）＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100 ＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265． …4分 （Ⅱ）当日需求量不低于300公斤时，利润Y＝(20－15)×300＝1500元； 当日需求量不足300公斤时，利润Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元； 故Y＝ …8分 由Y≥700得，200≤x≤500， 所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500) ＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100 ＝0.7． …12分 （19）解： （Ⅰ）过点B1作A1C的垂线，垂足为O， 由平面A1B1C⊥平面AA1C1C，平面A1B1C∩平面AA1C1C＝A1C， 得B1O⊥平面AA1C1C， 又AC平面AA1C1C，得B1O⊥AC． 由∠BAC＝90°，AB∥A1B1，得A1B1⊥AC． 又B1O∩A1B1＝B1，得AC⊥平面A1B1C． 又CA1平面A1B1C，得AC⊥CA1． …6分 （Ⅱ）因为AB∥A1B1，AB(平面ABC，A1B1(平面ABC， 所以A1B1∥平面ABC， 所以B1到平面ABC的距离等于A1到平面ABC的距离，设其为d， 由VA1-ABC＝VB-AA1C得， ×AC×A1C×B1O， ××AC×AB×d＝× 所以d＝B1O＝． 即点B1到平面ABC的距离为． …12分 （20）解： （Ⅰ）依题意得A(0，b)，F(－c，0)，当AB⊥l时，B(－3，b)， 由AF⊥BF得kAF·