贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题（图片版）

凯里一中2020届高一下学期入学考试数学参考答案 1、 选择题 第1-12题 BDABC DCDAA BC 第12题解析： 二、填空题 14. 15. 16.6 .当 ， ， ；当 时， ， .由此画出函数 和 的图像如下图所示，由图可知交点个数为 个，也即原方程的根有 个. 三、解答题 17.解：（ ）原式= （ ）原式 18.解：（ ） 当 时， ，故 ． （ ）∵ ，∴ ， 当 时， ，∴ ， 当 时，即 时， 且 ，∴ ， ∴ ，综上所述， ． 19. （1）因为 ，所以 ， 又 ，所以 . 20.（ ） 为奇函数，∴ 时 ， 设 ，则 ， 而 ． ∴ ． （ ）由（ ）知， 图象为： 由图象易知 单调递减， ∴ ， ， ∴ ，∴ ， ， ∴关于 的不等式的解集为 ． 21.解（Ⅰ） ， 当 时, 单调递增, 可得 ， 的单调递增区间为 ； （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ， 由 得： . ， 故 在 上的最大值为 ，最小值为 ． (2)由(1)可知， ， 记 ， 由函数单调性的定义可证明 在 上为减函数， ∴ 在 上为增函数. (3)设 ， 则函数 在 上为增函数， ∴ 对 恒成立， ∴ . $$