2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：17.3一元二次方程根的判别式

17.3一元二次方程的根的判别式 学习目标：1.了解掌握根的判别式； 2.不解方程能判定一元二次方程根的情况； 3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式 4.学生通过观察，分析，讨论相互交流，培养与他人交流的能力，通过观察，分析，感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。 学习重点：用根的判别式解决实际问题； 学习难点：根的判别式的发现； 1． 预习思考 1． 请同学们用公式法求解下列方程： 2． 把______叫做一元二次方程 的根的判别式，常用符号_____来表示。 3． 一般地，方程 当_____时，有两个不相等的实数根；当_______时，有两个相等的实数根；当_______时，没有实数根，反过来，也成立。 4． 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 二．探究活动 （一）独立思考·解决问题 1．求根公式 是否对于每一个一元二次方程都适用？ 2．进一步观察一元二次方程 （1）当 >0时， （2）当 =0时， （3）当 <0时，方程_________. （二）师生探究·合作交流 1．定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = ，一般地，方程 当 >0时，方程有两个不相等的实数根； 当 =0时，方程有两个相等的实数根； 当 <0时，方程没有实数根。www.xkb1.com 反过来，同样成立，即 2．小英说：“不解方程 ”，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。新课标第一网 例1：不解方程，判别下列方程根的情况： 例2：m为何值时，关于x的一元二次方程 ； （1） 有两个相等实数根； （2） 有两个不相等的实数根； （3） 无实数根。 3． 自我测试 1．方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根，则a=________ 2．关于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于４，m=_________ 3．已知 a、b、c是△ABC的三条边，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等 的实数根，试判断△ABC的形状 . 4．当m为何值时，（1）关于x的方