吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（理）试题（扫描版）

长春市普通高中2018届高三质量监测（二） 数学（理科）试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. A 2. B 3. C 4. A 5.C 6. C 7. D 8. C 9. B 10. D 11. B 12. A 简答与提示： 1. 【命题意图】本题考查集合的运算. 【试题解析】A .故选A. 2. 【命题意图】本题考查复数的分类. 【试题解析】B .故选B. 3. 【命题意图】本题考查含有一个量词的命题的否定. 【试题解析】C　由含有一个量词的命题的否定. 故选C. 4. 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算. 【试题解析】A　由题意知， ，所以 .故选A. 5. 【命题意图】本题主要考查等比数列知识. 【试题解析】C 由 得 ，解得 ，从而 . 故选C. 6. 【命题意图】本题主要考查线性规划的相关知识. 【试题解析】C　根据可行域，当 取 时，直线 的斜率最大为3.故选 C. 7. 【命题意图】本题考查椭圆的定义的应用. 【试题解析】D　由题意知 的周长为 ，面积为 ，由内切圆的性质可知，其半径为 .故选D. 8. 【命题意图】本题考查三角函数的图象及性质. 【试题解析】C　由题意可知 ，故 ， .故选C. 9. 【命题意图】本题主要考查定积分及几何概型的综合应用. 【试题解析】B 由直线 与曲线 围成区域的面积为 ，从而所求概率为 .故选B. 10. 【命题意图】本题主要考查三视图问题. 【试题解析】D 可在正方体中画出该三棱锥的直观图，进而算出其最长棱长为 .故 选D. 11. 【命题意图】本题考查双曲线定义的相关知识. 【试题解析】B　由双曲线定义可知 ，从而 ，双曲线的离心率 取值范围为 .故选B. 12. 【命题意图】本题是考查函数的性质及零点的相关知识. 【试题解析】A　由题意知 ，令 ， 的两根一正一负，由 的图象可知， ，解得 . 故选A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 40 14. 13 15. 16. 简答与提示： 13. 【命题意图】本题考查二项展开式系数的算法. 【试题解析】由 可知含 的项为 ，因此 的系数为40. 14. 【命题意图】本题考查程序框图的相关知识.