河南省2018届九年级上学期第一次大联考数学试题（图片版）

8.抛物线y=x2+2x+m2+2(m是常数)的顶点在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是() A.0 B.1 C-2 D.3 10.如图,抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C,点D的坐标为(0,-1),在第四象限内的抛物 线上有一点P,若△PCD是以CD为底边的等腰三角形,则点P的横坐标为 A.1-2 B.1+√2 C2-1 D.1-√或1+2 得分评卷人 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.一元二次方程x(x-3)=x-3的解是 12.若抛物线y=ax2-1(a≠0)经过点(a,7),则a的值是 13.抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到的抛 物线的解析式是 14.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4 元若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元要使每盆的盈利达到15元,每盆应多 植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是 15.已知抛物线y=-4x2+4mx-4m-m2(m是常数),若0≤x≤1时,函数y有最大值 5,则m的值为 得分评卷人 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)定义新运算“④”如下:当a≥b时,a⑥b=ab+b;当a<b时,a④b=ab-a.已 知(2x+3)④(x-1)=0,求x的值 【R】 【河南省2018届九年级第一次大联考·数学第2页(共8页)】 17.(9分)已知抛物线y=ax2+bx+3(a,b是常数)的对称轴是直线x=1. (1)求证:2a+b=0 (2)若关于x的一元二次方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根 18.(9分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4 万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本 平均每年增长的百分率为x (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元 (2)若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x 【河南省2018届九年级第一次大联考·数学第3页(共8页)】 R】 19.(9分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下 (1)求这个二次函数的表达式及其图象