[中学联盟]浙江省台州市书生中学2016-2017学年高一下学期起始考数学试题（无答案）

台州市书生中学 2016学年第二学期 起始考高一数学试卷 命题人：林仁辉 2017. 2 （满分：100分 考试时间：120 分钟） 1、 选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。 1．sin120°的值为（ ） A． B． C． D．﹣ 2．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．函数 的零点所在的区间是 （ ） A． 　B． C． 　　 D． 4. 在三角形ABC中， ，则三角形ABC的形状为（ ） A．等腰三角形 B.正三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 5. 若一个集合中含有 个元素，则称该集合为“ 元集合”，已知集合 ，则其“2元子集”的个数为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 6. 函数 的图象是 7．函数 是（　　） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数 8. 已知函数 ，若对任意的 ， 恒成立，则实数 的最大值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 9．要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（　　） A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位 C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位 10. 函数 = 的单调增区间是（　　） A. B. C. D. 11. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（　　） A. 等于零 B. 恒为负 C. 恒为正 D. 不大于零 12. 若对 ，记 ，则函 的最小值是（　　） A. 0 B. C. D. 3 二、填空题:本大题共6小题，多空题每题4分，单空题每题3分，共20分。 13．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=　　，∁UM=　　． 14． 　 　； =　 　． 15. 已知 则 _______. 16．已知偶函数 和奇函数 的定义域都是 ,且在 上的图象如图所示， 则关于 的不等式 的解集是___ ____． 17. 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是______ 18. 已知 是单位圆 上的一条弦， ，若 的最小值是 ， 则此时 =　　　.  3、 解答题: 本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(本题满分8分)已知全集 ，集合 ， ， （Ⅰ）求 、 ； （Ⅱ）若 ，求实数k的取值范围. 20.(本题满分8分) 已知函数 ( )，且 . （Ⅰ）求函数 的最小正周期 及 的值； （Ⅱ）当 时，求函数 的最小值. [来源:学。科。网] [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 21.（本小题满分8分） 对于函数 ，其在 上单调递减，在 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称——“耐克函数”，设某“耐克函数” 的解析式为 . （1）若 ，求函数 在区间 上的最大值与最小值； （2）若该函数在区间 上是单调函数，试求实数 的取值范围. 22. （本小题满分8分） 已知函数 （Ⅰ） 求函数 的单调区间； （Ⅱ） 若函数 ，且关于 的方程 在区间 上有解，求实数 的取值范围. [来源:学科网] 23.(本小题满分12分) 已知函数 （1）已知 （i）若 ，求函数 的值域； （ii）若函数 的值域是 ，求 的值； （2）当 时，恒有 ，且 在区间 上的最大值为1，求 的最大值和最小值。 2016学年第二学期台州市书生中学起始考试 高一数学答题卷2017.2 一、选择题（每小题3分, 满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（13~14题每空2分，15~28题每空3分，满分20分，） 13．______________ ；______________ 14．______________ ；______________ 15．________________________;16. ________________________