人教版九年级数学下册：26章反比例函数复习 学案

第26章-反比例函数复习学案 【学习目标】 1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质. 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题. 【重点难点】 重点：掌握反比例函数的图象和性质，会运用反比例函数的图象和性质解题． 难点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题. 【知识回顾】 （一）反比例函数的定义： 1.下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝2x-1④y＝；⑤xy＝3；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有 (填序号). 2.是反比例函数，则a= . （二）反比例函数图象与性质： 3.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 4.已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是(　　) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1> y2 D．y2>y3>y1 （三）k 值与面积问题： 5.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________． 第一题图 第二题图 6.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是 . 【课堂探究】 1、 综合运用[来源:学&科&网] 1.如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） 第一题图 第二题图 2. 如图 ，一次函数 y＝kx＋b 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为 C，CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB＝2，OD＝ 4，三角形AOB的面积为 1. .求一次函数与反比例函数的解析式； .直接写出当x<0时，kx＋b－>0的解集. [来源:学科网] 二、矫正补偿 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫