江苏省南京市2018届高三上学期期中考试数学试题

南京市2017～2018学年度第一学期期中考试 数 学 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1. 已知集合A＝{2，3，5}，B＝{x|2≤x≤4}，则A∩B＝________. 2. 若复数z满足z(1－i)＝2i，其中i是虚数单位，则复数z＝________. 3. 从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为奇数的概率是________________________________________________________________________. [来源:学&科&网Z&X&X&K] 4. 某中学共有学生2 000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人．现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，则该校高三学生共有________人. 5. 下面是一个算法的伪代码．如果输出的y值是30，那么输入的x值是________. 6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6的值为________． 7. 若曲线y＝在点(3，2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则实数a的值为________. 8. 已知函数f(x)＝上的最大值和最小值分别为a，b，则a＋b的值为________．，x∈R，若f(x)在区间sin 9. 已知奇函数f(x)的图象关于直线x＝－2对称，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x，那么f(6)的值为________. 10. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为________. 11. 已知a>b>0，a＋b＝1，则的最小值等于________. ＋ 12. 在△ABC中，已知AB＝4，AC＝的最小值是________. ·，M为边AB的中点，P是△ABC内(包括边界)一点，则，BC＝ 13. 设函数y＝的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是______________．(e为自然对数的底数) 14. 在平面直角坐标系中，已知⊙O1与⊙O2交于P(3，2)，Q两点，两圆半径之积为.若两圆均与直线l：y＝kx和x轴相切，