江苏省江阴市2017-2018学年第二学期开学检测高一数学试题

江阴市2017-2018学年第二学期开学检测 高一数学 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1．已知集合,则 . {0,2} 2.函数y＝＋的定义域为_________________．[－1,2)∪(2，＋∞) 3.(教材改编)已知cosθ＝，且＜θ＜2π，那么tanθ的值为____________． 答案　－ 解析　因为θ为第四象限角，所以tanθ＜0，sinθ＜0， sinθ＝－＝－，所以tanθ＝＝－. 4.设0＜θ＜，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________. 答案　 解析　∵a∥b，∴sin2θ×1－cos2θ＝0， ∴2sinθcosθ－cos2θ＝0， ∵0＜θ＜，∴cosθ＞0，∴2sinθ＝cosθ， ∴tanθ＝. 5.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－≤φ<)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π，则φ=________. 解　(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为π，所以f(x)的最小正周期T＝π， 从而ω＝＝2. 又因为f(x)的图象关于直线x＝对称， 所以2·＋φ＝kπ＋，k∈Z， 由－≤φ<，得k＝0，所以φ＝－＝－. 综上，ω＝2，φ＝－. 6.若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是__________． 7.设a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是________. 7.答案　－1 解析　∵＝a＋b，＝a－2b， ∴＝＋＝2a－b. 又∵A，B，D三点共线，∴，共线. 设＝λ，∴2a＋pb＝λ(2a－b)， ∵a，b不共线， ∴2＝2λ，p＝－λ，∴λ＝1，p＝－1. 8.(教材改编)已知向量a＝(1，)，b＝(3，m).若向量a，b的夹角为，则实数m＝________. 答案　 解析　∵a·b＝(1，)·(3，m)＝3＋m， 又a·b＝××cos， ∴3＋m＝××cos， ∴m＝. 9.函数y＝sin x＋cos x的单调递增区间是________． 解析　∵y＝2(sin x＋cos x)＝2sin， 由2kπ－≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，解得2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)． ∴函数的单调递增区间为(k∈Z