江苏省扬州中学2018届高三下学期开学考试（2月）数学试题

江苏省扬州中学高三年级第二学期开学考 数学试卷 2018.2 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程。 1.复数 的共轭复数是________． 2．设全集 , EMBED Equation.3 则图中阴影部分表示的区间是________． 3．运行如图所示的伪代码，其结果为________． S←1 For I From 1 To 7 Step 2 　S←S＋I End For Print S 4.若命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是 ． 5.甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90； 乙组：87、88、92，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是 ． 6.矩形 中，沿 ,沿 将矩形 折成一个直二面角 ，则四面体 外接球的体积为 ． 7．设 满足 ，则 的最大值为 ． 8．已知 为等差数列， 为其前 项和，公差为 ，若 ，则 的值为________． 9．已知函数 ，当 时恒有 ，则关于 的不等式 的解集为________． 10.在平面直角坐标系 中，过点 的直线与圆 相切于点 ，与圆 相交于点 ，且 ，则正数 的值为 ． 11.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为______________________． 12.函数 ，若关于 的方程 至少有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围为_____________． 13.在平面直角坐标系 中，已知点 在椭圆 上，点 满足 ，且 ，则线段 在 轴上的投影长度的最大值为 ． 14.在 中， 若当 面积取最大值时 ,则 ． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．（本小题满分14分）已知 的内角 所对的边分别为 ，已知 . (1)求角 的大小；(2)若 的面积为 ，求 . 16. （本小题满分14分）如图，在三棱锥 中，已知平面 平面 .[来源:Zxxk.Com] (1)若 ，求证： ； (2)若过点 作直线 平面 ，求证： 平面 . 17．