陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题（pdf版）

高二年级 数学（理科平行班）试题 第 1 页 共 4 页 西安中学 2017-2018 学年度第一学期期末考试 高二数学（理科平行班）试题 （时间：120 分钟 满分：150 分） 命题人：吴贺笃 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．用反证法证明某命题时,对结论：“自然数a b c， ， 中至少有一个偶数”正确的反设为( ) A.a b c， ， 都是奇数 B.a b c， ， 都是偶数 C.a b c， ， 中至少有两个偶数 D.a b c， ， 中至少有两个偶数或都是奇数 2．下列导数运算正确的是( ) A.  sin cosx x   B.  2 1 log ln 2 x x    C.  3 3x x  D. 2 1 1 x x       3．用数学归纳法证明等式 时，第一步验证 时，左边应取的项是( ) A.1 B. C. D. 4．向如下图所示的容器中匀速注水时，容器中水面高度h随时间 t 变化的大致图像是（ ） h h h h t t t t A B C D 5．若双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   的一条渐近线方程为 0 3 x y  ．则此双曲线的离心率为 ( ) A． 10 3 B． 3 10 10 C． 10 D． 2 2 6．若平面 与  的法向量分别是 (2,4, 3), ( 1,2,2)a b    ，则平面 与  的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 7. 已知 ABC 的顶点 ,B C 在椭圆 2 2 1 16 9 x y   上，顶点 A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一 ( 3)( 4) 1 2 3 ( 3) ( ) 2 n n n n          N 1n  1 2 1 2 3  1 2 3 4   高二年级 数学（理科平行班）试题 第 2 页 共 4 页 个焦点在边BC上，则 ABC 的周长是 A．8 B．12 C．8 3 D．16 8．下列选项叙述错误．．的是（ ） A.命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ” B.若“ p q或 ”为真命题，则 ， 均为真命题 C.“若 2 2 ,am bm a b 则 ”的否命题为假命题 D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 9．如图，空间四面体D ABC 的每条边都等于 1，点 ,E F 分别是 ,AB AD的中点，则FE DC 等于 （ ） A． 1 4 B． 1 4  C． 3 4 D． 3 4  10．设F 为抛物线 2: 8C y x 的焦点，过 F 作倾斜角为30 的直线交C 于 ,A B两点，则 AB  A. 32 3 B. 16 C. 32 D. 4 3 11．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪 犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有 一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外 两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 12．如图，在 中， ，AC、BC 边上的高分别为 BD、AE，则以 A、B为焦点，且过 D、 E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ） A． B． C．