陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（文）试题（pdf版）

高二年级 文科数学（实验）试题 第 1页 总 4页 西安中学 2017—2018 学年度第一学期期末考试 高二数学(文科实验班)试题 （时间：120 分钟 满分：150 分）命题人：李珍 一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）. 1.下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若 4   ，则 tan 1  ”的否命题为：“若 4   ，则 tan 1  ” B．“若 0xy= ，则 0x ”的逆命题为真命题 C．命题“ 0x R  ，使得 2 0 0 1 0x x   ”的否定是：“ Rx ，均有 2 1 0x x   ” D．命题“若 cos cosx y ，则 x y ”的逆否命题为真命题 2．抛物线 22y x 的焦点坐标 F为（ ） A. 1( ,0) 2 F B. 1(0, ) 2 F C. 1( ,0) 8 F D. 1(0, ) 8 F 3.已知命题 :p 对任意的 x R ,总有2 0x  ； :" 1"q x  是" 2"x  的充分不必要条件. 则下列命题为真命题的是( ) A． p且q B. p 且 q C. p 且 q D. p且 q 4.函数 3 22 3 36 16y x x x    的单调递增区间为( ) A．  , 2  和 3 +， B． 2 3 ， C．    , 2 3 +   ， D． 3 2 ， 5.已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的离心率为 5 4 ，且其右焦点为 (5,0)，则双曲线 C 的标准方程为（ ） A． 2 2 1 4 3 x y   B． 2 2 1 9 16 x y   C． 2 2 1 16 9 x y   D． 2 2 1 3 4 x y   6.函数 2 1 9ln 2 y x x= - 有（ ） A．极大值点-3，极小值点 3 B．极大值点 3，极小值点-3 C．极大值点 3，无极小值点 D．极小值点 3，无极大值点 高二年级 文科数学（实验）试题 第 2页 总 4页 7．P 为函数 lny x 图像上的点，则点 P到直线 1y x  的最短距离为（ ） A．1 B． 2 C． 2 2 D． 1 2 8．已知抛物线 2: 8C y x 的焦点为F，准线为 l，P是 l上一点，Q是直线PF与抛物线 C的一个交点，若 4FP FQ   ,则 | |QF =（ ） A. 7 2 B. 5 2 C. 3 D. 2 9． ( )f x 是定义在 R上的偶函数，当 0x  时， ( ) ( ) 0f x x f x   ，且 ( 4) 0f   ，则不等 式 ( ) 0x f x  的解集为（ ） A． (0, 4) B． ( 4, 4) C． ( , 4) (0, 4)   D． ( , 4)  10．设 1F , 2F 为椭圆的两个焦点，以 2F 为圆心作圆，已知圆 2F 经过椭圆的中心，且与椭 圆相交于 M点，若直线 1MF 恰与圆 2F 相切于 M点，则该椭圆的离心率 e为（ ） A. 3 1 B. 2 3 C. 2 2 D. 3 2 11．设 ( ) lnf x x ax 函数 ， ( ) xg x e ax  （其中 a为常数）.若 ( )f x 在  1, 上是单调 递减的，且 ( )g x 在  1, 上有最小值，则实数 a的取值范围是( ) A.  ,e  B.[ , )e  C.  1, D.[1, ) 12.已知点 1F , 2F 是双曲线 )0,0(1: 2 2 2 2  ba b y a xC 的左右焦点，O为坐标原点，点 P在 双曲线 C 的右支上，且满足 ||2|| 21 OPFF  ， ||3|| 21 PFPF  ，则双曲线 C 的离心率的 取值范围为（ ） A. (1, ) B. 10[ , ) 2  C. 10(1, ] 2 D. 5(1, ] 2 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）. 13．已知集合  31|  xxA ，  11|  mxxB 点，若 x B 成立的一个充分不必 要条件是 x A ，则实数m的取值范围是_______________. 高二年级 文科数学（实验）试题 第 3页 总 4页 14．已知函数 ( )y f x 及其导函数 ( )y f x 的图像如右图 所示，则曲线 ( )y f x 在点P处的切线方程