内蒙古赤峰二中2018届高三下学期第一次月考数学（理）试题（图片版）

理数（B）参考答案 一、选择题：BCADC BACAC BD 11. 选B解析：设AB=2，易知 ，所以 ，从而 ，所以 ，因此 ． ，由 得： ，而 ， , 此时. ,故比值为 ，选B 12.选D.设 ， ，所以 在 递减， 递减， 递增，又当 时， ，当 时， ，故整数解应该为2,3和4，则 ，即 ，选D 二、填空题 13. 14. 0 15. 解： ，因为 ，所以函数为偶函数，又因为 ，且 在 为减函数， ，所以 ，解之得 16. 解：设三边为 , ,最小角为 ，在 中，运用正弦定理得 得 ，运用余弦定理得 化简得 ， ， ，则 17. 解：（1）由 ，得 ，............................2分 ， ..........................................6分 ∴数列 是等比数列，公比为 ，首项为 ................................8分 （2）因为 ∴ ................................12分 18. 解：（1）因为 是等边三角形， 为 的中点，所以 .因为 面ABC, 所以面AEBD⊥面ABC，可得CM⊥平面ABDE， , 在 中， ，在直角梯形 中， ,所以 ，BD 面 ， ,所以 面 ,所以 ,在 中， EMBED Equation.3 为等腰三角形，取 中点O,连接OB,OE,则 , 为B-CD-E的平面角，又 , , ,则 ,B-CD-E为直二面角............................4分 （2） 如图，以点 为坐标原点， 所在直线分别为 轴，过 且与直线 平行的直线为 轴，建立空间直角坐标系.............................................................6分 故 ， ， ，...................................8分 于是， ， ， ， 因为 ,面CDE的法向量 .....................................10分 设 , 化简得 ，解之得 或 （舍）..............................11分 ∴ ..................