河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试学（文）试题

$$ 濮阳市2018届高三毕业班第一次模拟考试 数学(文科) 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2.若复数 满足 ，其中 为虚数单位， 表示复数 的共轭复数，则 ( )[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 3.如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为 粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有 粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( ) A. B. C. D. 4．已知不同的直线m，n，不同的平面α，β，则下列命题正确的是 ①若m∥α，n∥α，则m∥m ②若m∥α，m⊥β，则a⊥β. ③若m⊥α，m⊥n，则n∥α． ④若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n. A．②④ B．②③ C．③④ D．①② 5．函数f(x) =ln 2x -l的零点位于区间 A.(2,3) B.(3,4) C.(0,1) D.(1,2)[来源:学§科§网] 6.已知等比数列{an}各项均为正数，满足al +a3 =3，a4+a6=6 则al a3+ a2a4+ a3a5+ a4a6+ a5a7=[来源:学科网ZXXK] A．62 B．62 C．61 D.61 7．如图，O1，O2为棱长为a的正方体的上、下底面中心，若正方体以O1O2为轴顺时针旋转，则该正方体的所有正视图中最大面积是 A．a2 B． a2 C． a2 D．2a2 8.函数 的图象大致为( ) A B C D 9.设点 是 ，表示的区域 内任一点，点 是区域 关于直线 的对称区域 内的任一点，则 的最大值为( ) A. B. C. D. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 10.执行如图所示的程序框图(其中 表示 等于 除以10的余数)，则输出的 为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 11.已知双曲线 ， 是左焦点， ， 是右支上两个动点，则 的最小值是( ) A.4 B.6 C.8 D.16 12. 12.函数f(x)的导函数为f'(x)，若 恒有f'(x)<<f(x)成立，且f(2)=1，则不等式f(x)> ex-2的解集为 A.( - ∞,l) B.(1,+∞) C.(2,+∞) D.(- ∞,2) 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.圆x2+)y-l)2=1的圆心到直线y= -x -2的距离为 14.正三角形 的边长为1， 是其重心，则 . 15. 15.公差d为正整数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2a4a6a8 =384且 则数列的前2017项和为 16.若函数 在区间 上单调递增，则ω的最大值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数f(x) =2 sinxcosx+sin2x -cos2x，当x=A时 f(x)取得最大值．[来源:学,科,网Z,X,X,K] (I)求角A的大小； (Ⅱ)若a=2，求BC边的中线AD长度的最大值． 18. (12分) 如图，正方形ABCD中，AB=2 ，AG与BD交于O点，现将△ACD沿AC折起得到三棱锥D-ABC，M，N分别是OD，OB的中点． (I)求证:AC⊥MN； (Ⅱ)若三棱锥D-ABC的最大体积为V0，当三棱锥D-ABC的体积为 ，且∠DOB为锐角时，求三棱锥D-MNC的体积． 19.（12分） 进入12月以来，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”．某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表： (I)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”； （II）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率， 20. (12分) 已知椭圆C: （a>b>0）的长轴长为4，离心率为 . (I)求椭圆C的标准方程． (Ⅱ)过右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，过点B作直线x=4的垂线，垂足为E，连接AE．当直线l