高中数学人教A版选修1-2课件：3.1 数系的扩充和复数的概念 (2份打包)

第三章　数系的扩充与复数的引入 3．1　数系的扩充和复数的概念 3．1.2　复数的几何意义 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 1．理解复数的几何意义． 2．能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 基 础 梳 理 1．复平面． (1)定义：建立了直角坐标系来表示________的平面，叫做复平面． (2)实轴：x轴叫做实轴． (3)虚轴：y轴(除去原点)叫做虚轴． 2．复平面内的点与复数的对应关系． (1)实轴↔实数． (2)虚轴(除原点)↔纯虚数． (3)各象限的点↔非纯虚数． 复数 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net Z(a，b) |a| 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 3．复数的两种几何形式(点Z的横坐标是a，纵坐标是b)． (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)↔点________． (2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)↔向量________． 4．复数的模． www.gzjxw.net 基 础 梳 理 1．复数2－3i对应的点在直线(　　) A．y＝x上　　　　　B．y＝－x上 C．3x＋2y＝0上 D．2x＋3y＝0上 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：2－3i对应的点(2，－3)，满足方程3x＋2y＝0.故选C. 答案：C www.gzjxw.net 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：eq \o(OZ,\s\up6(→))对应的复数为－3i，在虚轴上．故选C. 答案：C www.gzjxw.net 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：A，D显然不正确．对于B，|2＋3i|＝eq \r(22＋32)＝eq \r(13)，|1－4i|＝eq \r(12＋42)＝eq \r(17)，∴|2＋3i|＜|1－4i|，B不正确．对于C，|2－i|＞0,2i2＝－2＜0，C正确．故选C. 答案：C www.gzjxw.net 基 础 自 测 4．在复平面内，复数1－i对应的点与原点的距离是 ____________. 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：1－i对应的点为Z(1，－1)，|OZ|＝eq \r(2). 答案：eq \r(2) www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 1．复平面 (1)根据复数相等的定义，在任何一个复数z＝a＋bi(a、b∈R)，都可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定．因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系． (2)基本概念． ①复平面：建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫复平面． ②实轴：坐标系中的x轴叫实轴．在它上面的点都表示实数． ③虚轴：坐标系中的y轴叫虚轴．除去原点外，在它上面的点都表示纯虚数． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 注：(1)习惯上，用大写字母Z表示点，小写字母z表示复数． (2)复数z＝a＋bi用复平面内的点Z(a，b)表示，复平面内点Z的坐标是(a，b)，而非(a，bi)．例如，复平面内的点(－2,3)表示复数－2＋3i；反之，复数－2＋3i对应复平面内的点的坐标是(－2,3)． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 www.gzjxw.net 2．复数的几何意义 (1)复数与点对应． 每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．因此，复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，