3.1 数系的扩充和复数的概念 难度1-【优鸿】高中选修1-2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修1-2 难度1 第三章 数系的扩充与复数的引⼊ 数系的扩充和复数的概念 1. 设C {复数}，A {实数}，B {纯虚数}，全集U C，那么下列结论中正确的是（     ）. A. B. C. D. 2. 下列命题中： ①若 ，则 是纯虚数； ②若 是纯虚数，则实数 ； ③两个纯虚数可以比较大小. 其中，正确命题的序号是（    ）. A. ① B. ③ C. ② D. 都不正确 3. 已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 （    ）. A. B. C. D. 4. 已知关于x，y的方程组 有实数解，则 __________. 5. 若复数 （ 是虚数单位），则 __________. 6. 说出下列复数的实部和虚部： 7. 若方程 至少有一个实数根，试求实数m的值. 8. 实数m取什么值时，复平面内表示复数 的点位 于直线 上. 9. 已知 ，且 ，求复数z. 10. 在复平面内三点 对应的复数分别为 . (1)求 对应的复数； (2)判断 的形状； (3)求  的面积. 参考答案 1 C 2 D 3 A 4 3 5 6 的实部是 ，虚部是 ； 的实部是 ，虚部是1； 的实部是 ，虚部是0； 的实部是0，虚部是 ； 的实部是0，虚部是1； 0的实部是0，虚部也是0. 7 8 9 10 （1） （2）直⻆三⻆形 （3）