江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期期初考试数学试题

江苏省启东中学2017—2018学年度高一年级寒假开学检测 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：160分 一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1. 若幂函数f(x)的图象经过点(2，2 )，则f(9)＝________． 2. 已知a＜0，则化简 的结果为________． 3. 已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________． 4. 已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________． 5. 函数 的定义域用区间表示为____________． 6. 函数y＝的值域为____________． 7若函数 (0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________． 8. 已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是_______． 9. 已知cos＝________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]＋sin＝a(|a|≤1)，则cos 10．已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________. 11. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜ )的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和 ．则f(x)= 。 12. 已知函数y＝，以下说法正确的是________．(填序号) ①函数的周期为； ②函数是偶函数； ③函数图象的一条对称轴为直线x＝； ④函数在上为单调减函数． 13.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，f(x)＝，则f(5a)的值是________． ＝f其中a∈R.若f 14.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，AD＝3，CD＝2，＝__________。·＝－3，则·.若＝2 二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （本题满分14分） 已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1，2，b}. (1)是否存在实数a，使得对于任意实数b，都有A⊆B？若存在，求出对应的实数a的值；若不存在，请说明理由； (2)若A⊆B成立，求出对应的实数对(a，b)． 16．（本题满分14分）