2018 春人教版九年级数学第21章《一元二次方程》寒假复习知识点及检测题（无答案）

2018 春人教版九年级数学第21章《一元二次方程》寒假复习知识点及检测题

知识点一  一元二次方程的有关概念

1．一元二次方程：只含有 ___个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．

知识点二  一元二次方程的解法

知识点三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

1． ________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根

的判别式．判别式的符号决定了方程根的情况，即

b2－4ac>0⇔方程有两个 _______的实数根；

b2－4ac＝0⇔方程有两个 _____ 的实数根；

b2－4ac<0⇔方程 _____实数根．

知识点四  一元二次方程的应用

1．列一元二次方程解应用题的一般步骤：

(1)审，即审清题意，找出题中的已知量、未知量；

(2)设，即设出关键未知数；

(3)列，即找出等量关系，列方程；

(4)解，即解方程；

(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义；(6)答，即回归题中，规范作答．

复习检测题

一、选择题

1．关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一个根为－2，则另一个根为(    )

A．－6   B．－3   C．3   D．6

2．若1－是方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(    )

A．－2     B．4－2  C．3－   D．1＋

3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是(     )

A．x2＋3＝0       B．(x＋1)2＝0

C．x2＋2x＝0      D．(x＋3)(x－1)＝0

4．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是(   )