精品解析：江苏省张家港市2017—2018学年第一学期初三数学期末考试试卷

2017—2018学年第一学期初三数学期末考试试卷 满分130分，考试时间120分钟; 一、选择题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分．) 1. 方程x（x+2）＝0的根是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2 2. 有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A. 4.8，6，6 B. 5，5，5 C. 4.8，6，5 D. 5，6，6 3. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 4. 如图，在中，，那么cos的值为（    ） A. B. 2 C. D. 5. 若二次函数y=x2﹣2x+k的图象经过点（﹣1，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 6. 某商店6月份利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为( ) A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A. B. 当时， C. D. 当时，随的增大而增大 8. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( ) A. 75° B. 95° C. 100° D. 105° 9. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 10. 图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. 如果，那么锐角__． 12. 二次函数y=（x-1）2+2的最小值是__________． 13. 抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m=_____． 14. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____． 15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米． 16. 一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r=____cm 17. 如图，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若cm, ， 则的长为_______. 18. 如图，为⊙的直径, 为⊙上一点，弦平分，交于点,，则的长为________. 三、解答题:(本大题共10小题，共76分) 19. 计算: 20. 解不等式组: 21. 先化简，再求值: ，其中. 22. 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离． 23. 如图，在中，点在边上，．点在边上，． （1）求证：； （2）若，求长． 24. 如图，在中，，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若. (1)求⊙半径; (2)求图中阴影部分的面积. 25. 已知二次函数 (1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点; (2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像; (3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题: ①不等式的的解集是 ; ②若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ; ③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取 值范围是 . 26. 如图，在⊙中，两条弦垂直相交于点，等腰内接于⊙，为⊙直径，且，． （1）求⊙的半径； （2）若，求图中四边形的面积． 27. 如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是． (1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标． (2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由． (3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN