江苏省连云港市西苑中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

新海实验中学西苑校区2022-2023学年度第一学期 九年级过程性监测（10月)数学试题 一、选择题（每题3分共24分) 1.数据1,2,3,4,4的众数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个 球，这个球是白球的概率是（) B.月 c. 3.一元二次方程x2+x~3=0的根的情况是（ A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.已知⊙0的直径为6，线段0P的长为4，则下列说法正确的是() A,点P在⊙0上 B.点P在⊙0内 C.点P在⊙0外 D.无法判断点P与⊙0的位置关系 5.如图，A、B、C是⊙0上的点，若∠A0B=70°，则∠ACB的度数为() A.70 B.50 C.40 D.35 ---70 B 第5题 第6题 第7题 第8题 6.如图，AB是⊙0的弦，A0的延长线交过点B的⊙0的切线于点C.如果∠AB0=28°，则∠C的 度数是() A34° B.62° C.72° D.22° 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,CB=8,则△ABC的内切圆半径r为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图所示，⊙0的半径为2，点0到直线1的距离为3，点P是直线！上的一个动点，PB切⊙0于 点B,则PB的最小值是() A.√3 B.√5 C.3 D.2 二、填空题（每题3分共30分） 9.数据2,3,2,4,2,5,3的中位数是 10.方程x2-3x=0的根是一-· 11.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均 下降率为x,则可列方程 12.当m=时，方程x2-6x-m=0有两个相等的实数根， 13.四边形ABCD内接于⊙O,∠A=80°，则∠C= D 1=-x+4 第13题 第14题 第15题 第16题 14.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点.若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0)，那 么△ABC的外接圆的圆心坐标为. 16.如图，P是直线y=一x十4上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P, 当⊙P与x轴相切，点P的坐标为 17.若关于x的一元二次方程ax+bx-1=0(a≠0)有一根为x=1,则一元二次方程a(x-1)+b(x1)-1=0 必有一根为 18.如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E、F分别AD、DC 边上的点，且EF=2,点G为EF的中点，点P为BC上一动点， 则PA+PG的最小值为 三、解答题 P 第18题 19.解下列方程（每题4分共16分) (1)(x-1)2=9 (2)x2-5x+6=0 (3)4x2-8x+1=0 (4)x2+4x=5（x+4) 20.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-1=0. (1)若该方程的一个根为~2，求a的值及该方程的另一根；(6分) (2)求证：无论a取何实数，该方程都有实数根.(4分) 21.学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一 个比较好的队伍，八（5）班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表6. │甲组│﹖│8│9│7│10│10│9│10│10ⅵ10数（ （1）甲组的平均成绩是_分．（2分）1） （2)计算乙组的平均成绩和方差．（4分）2） （3）已知甲组成绩的方差是1.4，如果你是老师，你将选择哪组代表八（5）班参加学校比赛?说说Q 你的理由．（4分） 22，一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一 个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球． （1）从袋子中摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是（3分） （2）请用树状图或列表法中的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．（7分） 23.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC． （1）请判断直线AC是否是⊙0的切线，并说明理由．（5分） （2）若CD=2，CA=4，求⊙0的直径长．（5分） 第23题第24题 24.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙 MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接 头的部分） （1）若要使矩形羊圈的面积为300m^2，则垂直于墙的一边长AB为多少米?（5分） （2)农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的 你告诉他：他的这个想法能实现吗?