精品解析：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第13章 轴对称 单元测试题

第十三章 轴对称 单元测试 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）． A. 50° B. 65° C. 80° D. 50°或65 2. 如图，若是等边三角形，，是的平分线，延长到，使，则 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 　　　　 4. 已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（ ） A. 3条 B. 5条 C. 7条 D. 8条 5. 如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，….若∠A＝70°，则∠Bn－1AnAn－1的度数为( ) A. B. C. D. 6. 下列图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 9. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里 10. 如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 画出一个正五边形所有对角线，共有_____条． 12. 如图，在等边△ABC中，AD是高，若AB=6，则CD的长为：_____ 13. 已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______. 14. 如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是__________米． 15. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 　 16. 如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是______． 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝32°，以点C为圆心、BC的长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠ABE的大小为______. 18. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____． 三、解答题(共66分) 19. 如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 20. (8分)如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1坐标． 22. (10分)从①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA；③AB＝DC；④BE＝CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED等腰三角形(写出一种即可)． 23. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE． （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长． 24. 已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边． （1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系； （2）如图②，点在线段延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E． ①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你结论； ②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？ 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujua