精品解析：人教版八年级上册 第13章 轴对称 单元测试卷

人教版八年级上册 第13章 轴对称 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（　　） A. a=2，b=3 B. a=2，b=﹣3 C. a=﹣2，b=﹣3 D. a=﹣2，b=3 2. 如图，等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD与CE交于点O，则图中等腰三角形有（　　） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 3. 如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　） A. 60° B. 52°30′ C. 45° D. 37.5° 4. 等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是(　　) A. 9cm B. 12cm C. 9cm和12cm D. 在9cm与12cm之间 5. 观察下列各组图形，其中两个图形成轴对称的有（　　）组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. △ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（　　） A. O在△ABC内部 B. O在△ABC的外部 C. OBC边上 D. OA=OB=OC 7. 等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　） A. 10cm或6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm或6cm 8. △ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. △ABC和△ABD是有公共边的三角形，如果可以判定两个三角形全等，那么点D的位置是（　　） A. 是唯一确定的 B. 有且只有两种可能 C. 有且只有三种可能 D. 有无数种可能 10. 如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　） A. （a，b） B. （﹣a，b） C. （﹣a，﹣b） D. （a，﹣b） 　二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形． 12. 如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是_____里． 13. 如图所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D�和G分别为AC和AE中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________． 14. 如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15. 问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．​ 动手操作：（1）若以直角边AC所在的直线为对称轴．将Rt△ABC作轴对称变换，请你在原图上作出它的对称图形： 观察发现：（2）Rt△ABC和它的对称图形组成了什么图形？你最准确的判断是　 　． 合作交流：（3）根据上面的图形，请你猜想直角边BC与斜边AB的数量关系，并证明你的猜想． 16. 已知点A（2，m），B（n，﹣5），根据下列条件求m，n的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）AB∥y轴． 17. 如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上． （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′； （2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标． 18. 已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的倍，求这个等腰三角形各边的长． 19. 如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求证：△CDE是等边三角形． 20. 如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O （1）连接OA，求∠OAC的度数； （2）求：∠BOC． 21. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD． （1）求∠ABD和∠BDE度数； （2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）． 22. 如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″． （1）试猜想∠POP″与a大小关系，并说出你的理由． （2）当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立？ 23. 如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1）