精品解析：2017-2018学年八年级数学北师大版上册 第4章 一次函数 单元测试题

第四章 一次函数 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中)．下列说法不正确的是(　　) x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A. x与y都是变量，且x是自变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为10cm C. 物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D. 所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm 2. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 3. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为(　　) A. B. C. D. 4. 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是(　　) A. y=－2x－3 B. y=－2x－6 C. y=－2x＋3 D. y=－2x＋6 6. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 直线y=2x－4与y轴的交点坐标是(　　) A. (4，0) B. (0，4) C. (－4，0) D. (0，－4) 8. 直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是(　　) A. x＝2 B. x＝4 C. x＝8 D. x＝10 9. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　) A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都不对 10. 若直线y=kx＋b经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是(　　) A. y=2x＋3 B. y=－x＋2 C. y=3x＋2 D. y=x－1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________． 12. 已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大． 13. 已知函数y=（k+1）x+k²-1．当k____时， 它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数． 14. 如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差________km. 15. 已知关于x的方程ax－5=7的解为x=1，则一次函数y=ax－12与x轴交点的坐标为________． 16. 甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg，则乙加工了_______kg. 17. 过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________． 18. 如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是.若AB=5，则点B的坐标是________________． 三、解答题(共66分) 19 某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t分钟(t≥3)． (1)求需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式； (2)画出函数图象． 20. 已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点． （1）求k，b的值； （2）若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值． 21. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的表达式并画出它的图象； (3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 22. (9分)已知一次函数y=mx＋3－m，当m为何值时，