第四章 一次函数 复习训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数复习训练2024-2025学年北师大版八年级上册 一.选择题 1.函数是一次函数,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列四个点,恰好与点在同一个正比例函数图像上的是( ) A. B. C. D. 3.y=2x﹣1不经过第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 4.在平面直角坐标系中,把直线向左平移一个单位长度后,其直线解析式为( ) A. B. C. D. 5.汽车由北京驶往相距 120 千米的天津,它的平均速度是 30 千米/时,则汽车距天津的路程 S(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围( ) A.S=120-30t(0≤t≤4) B.S=30t(0≤t≤4) C.S=120-30t(t>0) D.S=30t(t=4) 6.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x轴、直线y=﹣2x交于点A、B,则 AOB的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7.已知一次函数(k,b为常数,且,y随着x的增大而减小,且,则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是( ) A.B.C.D. 8.如图所示,已知函数(k,b为常数,且)和(m为常数,且)的图象相交于点P,则关于x,y的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,M是y轴上的点(不与点B重合),若将 ABM沿直线AM翻折,点B恰好落在x轴正半轴上,则点M的坐标为( ) A.(0,﹣4 ) B.(0,﹣5 ) C.(0,﹣6 ) D.(0,﹣7 ) 10.如图,已知点,点B是直线上的动点,点C是y轴上的动点,则的周长的最小值等于( ) A. B. C. D. 二.填空题 11.已知(1,-2)是函数y=kx的图象上的一点,则k=_. 12.直线过第_象限,且随的增大而_. 13.某水库的水位在某段时间内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为 _. 14.如图,已知直线,则方程的解为_. 15.若一次函数y=x+1的图象与x轴相交于A,一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点B,两个一次函数的图像相交于C,则 ABC的面积为_. 16.如图,正比例函数的图像过点.直线沿y轴平行移动,与x轴、y轴分别交于点B、C,与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时,则的面积是_. 三.解答题 17.一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2),且与直线平行,求它的函数表达式. 18.甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元. (1)分别求出y1,y2与x之间的关系式; (2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件? (3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由. 19.如图,函数和的图象交于点. (1)求,的值. (2)求出的面积. 20.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车在相遇之前同时改变了一次速度,并同时到达各自目的地,两车距B地的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式; (2)若m=1,分别求甲、乙两车改变速度之前的速度; (3)如果两车改变速度时两车相距90km,求m的值. 21.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴和y轴上,直线CD的解析式为y=2x+1,它与x轴交于点D,与直线AB交于点C,OA=2,AB=2. (1)求直线AB的解析式; (2)求三角形ACD的面积; (3)在直线AB上是否存在一点P,使S APD=3S ACD(S APD表示 APD的面积,S ACD表示 ACD的面积).若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$