2018届九年级数学上册华师大版课件：23.4 中位线(共18张PPT)

23．4 中位线 1.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.一个三角形共有3条中位线. 3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. 要点梳理 4.由于三角形三条中位线组成的三角形与原三角形相似，它的周长等于原三角形的 ，面积等于原三角形面积的 . 5.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 6.三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 . 1．如图23-4-1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论中错误的是( ) A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C． D． 基础过关 D 2．(2016河南)如图23-4-2，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于 点E，则DE的长为( ) A．6 B．5 C．4 D．3 D 3．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对 A 4．(2016来宾)如图23-4-3，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是( ) A．5 B．7 C．8 D．10 D 5．(2016六盘水)如图23-4-4，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为________cm． 12 6．(2016南京)如图23-4-5，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位 线，且EF=2，则AC的长为_______． 7．如图23-4-6，在△ABC中，D是△ABC的重心，若S△DEF=2，则△AEC的面积是__________． 12 8．如图23-4-7，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、DC、AC的中点．若∠ACB=64°，∠DAC=22°，则∠EFG的度数为________． 21° 9．如图23-4-8，BE、CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于点N，AM⊥CF于点M，求证：MN∥BC． 证明：延长AM、AN分别交BC于 点D、G．∵BE为∠ABC的平分线，BE⊥AG，∴∠BAG=∠B