内容正文:
第24章 解直角三角形
24.1 测量
测量物体高度或宽度常用的方法有直接测量法和间接测量法,其中在测量不能直接测量物体的高度或宽度时,通常需要构造___________或直角三角形,利用__________________或勾股定理求解.
要点梳理
相似三角形
相似三角形的性质
1.如图24-1-1,身高1.8m的小超站在某路灯下,发现自己的影长恰好是3m,经测量,此时小超离路灯底部的距离是9m,则路灯离地面的高度是
( )
A.5.4m
B.6m
C.7.2m
D.9m
基础过关
C
2.如图24-1-2,A、B两点分别位于一个池塘的两
端,为了测量A、B之间的距离,小天想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A、B两
点,连结AC、BC,在AC上取一点M,使AM=
3MC,作MN∥AB交BC于点N,测得MN=19m,
则A、B两点间的距离为( )
A.57m
B.76m
C.80m
D.95m
B
3.如图24-1-3,小明在A时测得某树的影长为1m,B时又测得该树的影长为4米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )
A.2m
B. m
C. m
D. m
A
4.如图24-1-4,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地4.5m高的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光.则一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光( )
A.4m
B.3m
C.5m
D.7m
A
5.如图24-1-5,为估算某河的宽度,在河岸边选定一个目标点A,在近岸取点B、C、D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A、E、D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=
10m,CD=20m,则河的宽度AB=_______m.
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6.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图24-1-6,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是_______cm.
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7.在暴风雨来临之前,某市园林部门为固定一棵古树防止被暴风折断,便把古树的中上部B处用夹板固定,然后向地面上C、D两处引了两条拉线