2018届九年级数学上册华师大版课件：24.2 直角三角形的性质(共19张PPT)

24．2 直角三角形的性质 直角三角形的性质及应用 (1)直角三角形的两个锐角互余．常用于求直角三角形中的角，在证明三角形全等或相似时，常用此性质判断两个角相等. (2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．当已知条件是斜边的中点或斜边的中线时，常用此性质求解. (3)有一个角是30°的直角三角形，30°的角所对的直角边是斜边的一半．反之，若已知一条直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的角是30°．利用此性质可以实现边角的转化. (4)利用勾股定理求直角三角形的边． 要点梳理 1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小边BC的长为5cm，最长边AB的长是( ) A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 基础过关 D 2．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 C 3．如图24-2-1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，点P是BD的中点．若AD=7，则CP的长为( ) A．3 B．3．5 C．4 D．4．5 B 4．如图24-2-2，在四边形ABCD中，∠BCD= ∠BAD=90°，AC、BD相交于点E，点G、H分别是AC、BD的中点．若∠BEC=80°，则∠GHE= ( ) A．5° B．10° C．20° D．30° B 5．(2015北海)如图24-2-3，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=_______． 8 6．如图24-2-4，已知BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC，垂足分 别是点B1、C1，则B1C1=________cm． 3．75 7．如图24-2-5，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=__________． 60° 8．如图24