[]湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学（理）试题（图片版）

衡阳县2017年下学期高三期末考试数学（理科）参考答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B D A C B C D A C [来源:学。科。网] 2、 填空题 13.2 14. 15.512 16.24 三、解答题 17.(1)由 ……4分 …………………………………6分 ……………………………………………………………………10分 ………………………………………………………………………………………………12分 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 18.依题意，以点为原点建立空间直角坐标系（如图）， 可得，，，. 由为棱的中点，得.………………………………2分 （1） 向量， ， 故 ， 所以 .………5分 （2）向量，，，. 由点在棱上， …………………………………6分 EMBED Equation.DSMT4 ………………8分 设为平面的法向量，则 . 不妨令，可得为平面的一个法向量.…………………………10分 取平面 的法向量 ，则 ， 所以二面角 的余弦值为 .………………………………………………12分 19.设Ak表示甲机命中目标k次，k＝0,1,2，Bl表示乙机命中目标l次，l＝0,1,2，则Ak，Bl独立．由独立重复试验中事件发生的概率公式有 ， 据此算得P(A0)＝ ，P(A1)＝ ，P(A2)＝ . P(B0)＝ ，P(B1)＝ ，P(B2)＝ .…………………………………………………2分 (1)所求概率为1－P(A0B0＋A0B1＋A1B0)＝ …………4分 (2)X的所有可能值为0,1,2,3,4，………………………………………………………5分 且P(X＝0)＝P(A0B0)＝P(A0)·P(B0)＝ ， P(X＝1)＝P(A0B1)＋P(A1B0)＝ ， P(X＝2)＝P(A0B2)＋P(A1B1)＋P(A2B0)＝ …………………8分 P(X＝3)＝P(A1B2)＋P(A2B1)＝ ， P(X＝4)＝P(A2B2)＝ .………………………………………………………………10分 综上知，X的分布列如下： X 0 1 2 3 4 P 从而X的期望为E(X)＝0× ＋1× ＋2