2018年中考数学复习 菏泽专版 课件+随堂演练：第一部分 第七章　图形变化 (6份打包)

第七章　图形变化 第一节　轴对称、平移与旋转 知识点一 轴对称与轴对称图形 1．轴对称图形：一个图形的一部分，以某一条直线为对称 轴，经过轴对称能与图形的另一部分_________，这样的图 形叫做轴对称图形． 2．轴对称：把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与 它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称．这条直线叫 做对称轴． 相互重合 3．轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线 被对称轴_________，对应线段_____，对应角_____． 4．简单的轴对称图形 (1)线段是轴对称图形，_______________________是它的 一条对称轴． (2)角是轴对称图形，___________________是它的对称轴． 垂直平分 相等 相等 垂直并且平分线段的直线 角平分线所在的直线 (3)等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形_____________、 底边上的中线、___________重合(也称“三线合一”)，它 们所在的直线是等腰三角形的对称轴． 顶角的平分线 底边上的高 知识点二 图形的平移与旋转 1．图形的平移 (1)平移：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移． (2)平移的性质 ①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； ②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连 的线段平行(或在一条直线上)且_____；对应线段平行(或在 一条直线上)且_____，对应角_____． 相等 相等 相等 (3)用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a个单位长 度，可得到对应点(x＋a，y)或(_____，y)，将点(x，y)向 上或下平移b个单位长度，可得到对应点(x，_____)或(x， _____)． x－a y＋b y－b 2．图形的旋转 (1)旋转：在平面内，将一个图形绕一个_____按某一个方 向(顺时针方向或逆时针方向)转动一定的角度，图形的这 种变化叫做旋转．这个定点叫做_________，这个角叫做 _______． 定点 旋转中心 旋转角 (2)旋转的性质 ①旋转不改变图形的形状和大小； ②对应点到旋转中心的距离_____； ③两组对应点分别与_________的连线所成的角相等． 相等 旋转中心 知识点三 中心对称与中心对称图形 1．中心对称：在平面内将一个图形绕某一定点旋转 180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称 中心．一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说 这两个图形关于这个定点成中心对称． 2．中心对称图形：在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形． 要注意中心对称与中心对称图形的区别，中心对称是针对两个图形而言的，对称中心可能在图形内部也可能在图形外部；中心对称图形是针对一个图形而言的，对称中心一般在图形内部． 3．中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所 连线段经过_________且被对称中心_____． 对称中心 平分 根据中心对称的性质，我们得到一个确定对称中心的方 法：成中心对称的两个图形的对应点连成的线段的交点即对称中心． 考点一 图形的轴对称 (5年2考)　 例1 (2017·菏泽)如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4， 5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小 时，点E的坐标是( ) 【分析】 作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E， 则此时△ADE的周长最小，根据A的坐标为(－4，5)，得到 A′(4，5)，B(－4，0)，D(－2，0)，求出直线DA′的表达 式为y＝ 即可得到结论． 【自主解答】 如图，作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E， 则此时△ADE的周长最小． ∵四边形ABOC是矩形， ∴AC∥OB，AC＝OB. ∵A的坐标为(－4，5)， ∴A′(4，5)，B(－4，0)． ∵D是OB的中点，∴D(－2，0)． 设直线DA′的表达式为y＝kx＋b， 讲： 忽略折叠前后的对应关系 在利用轴对称的性质解题时，易出错的是忽略折叠(翻折)前后两图形的关系，从而不能利用对应角相等、对应线段相等的性质解题． 练：链接变式训练1，2 1．(2013·菏泽)如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点 E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180° 到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则 DB′的长为_____ . 2．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折