2018年中考数学复习 菏泽专版 课件+随堂演练：第一部分 第三章　函　数 (8份打包)

第三章　函　数 第一节　平面直角坐标系与函数 知识点一 平面直角坐标系 1．定义：在平面内，两条互相_____且有_________的数 轴，就组成了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或 横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴． 垂直 公共原点 2．有序数对：平面直角坐标系中的点和有序数对是_____ 对应的．过一点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a，b分别叫做点A的横坐标和纵坐标．有序数对 (a，b)叫做点A的坐标． 一一 3．各象限内点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在第一象限， 则a>0，b>0； (2)若点P(a，b)在第二象限， 则a__0，b__0； (3)若点P(a，b)在第三象限，则a__0，b__0； (4)若点P(a，b)在第四象限，则a> 0，b__0. < > < < < 4．与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在x轴上，则b＝0； (2)若点P(a，b)在y轴上，则a＝0； (3)若点P(a，b)是原点，则a＝0且b＝0； (4)若多个点在平行于x轴的直线上，则_______相同，_____ ___不同； (5)若多个点在平行于y轴的直线上，则_______相同，_______ 不同． 纵坐标 横坐 标 横坐标 纵坐标 5．对称点的坐标特征 (1)点P(a，b)关于x轴对称点P1的坐标为_________； (2)点P(a，b)关于y轴对称点P2的坐标为_________； (3)点P(a，b)关于原点对称点P3的坐标为___________． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) 6．坐标与距离 P(a，b)到x轴的距离为____，到y轴的距离为____，到原点 的距离为_______． |b| |a| 知识点二 函数及其相关概念 1．常量与变量：在某一问题中，保持不变的量叫做常量， 可以取不同数值的量叫做变量． 2．函数：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对 于变量 x 的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我 们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量． 3．自变量取值范围的确定 (1)函数是整式型，自变量取全体实数． (2)函数是分式型，自变量取值使分母不为0的全体实数． (3)函数是二次根式型，自变量取值使被开方数≥0的实 数． (4)函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分． (5)实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义． 4．函数的三种常见表示方法：_________、_______、_____ ___，这三种方法有时可以互相转化． 5．函数的图象 (1)把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点 的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这 些点组成的图形叫做该函数的图象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 关系式法 列表法 图象 法 画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函数要用平滑的曲线． 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 (5年2考) 例1 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x+y)2 ＝x2 +y2 -2，则点M所在象限是( ) A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能确定 【分析】 利用完全平方公式展开并整理得到xy＝－1，从而判断出x，y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 【自主解答】 ∵(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2， ∴原式可化为xy＝－1， ∴x，y异号， ∴点M(x，y)在第二象限或第四象限． 故选B. 解答此类问题，关键是熟记各象限点的坐标特征：第一象限的符号为(＋，＋)，第二象限的符号为(－，＋)，第三象限的符号为(－，－)，第四象限的符号为(＋，－)． 1．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( ) A．x轴负半轴上 B．x轴正半轴上 C．y轴负半轴上 D．y轴正半轴上 B 2．已知点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的 距离为3，则点P的坐标为_________． 3．(2017·牡丹区模拟)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称 点在第四象限内，则k的取值范围是______． (－3，2) k<－1 考点二函数自变量的取值范围 (5年0考) 例2 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是____． 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义列出不等式，从而求出x的取值范围． 【自主解答】 要使函数有意义，必须满足 解得x≤1且x≠－2. 故答案为x≤1且x≠－2. 讲： 与二次根式有关的函数自变量 当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数(式)是非负数；而二次根式在分母位