2018年中考数学复习 菏泽专版 课件+随堂演练：第一部分 第二章　方程与不等式 (8份打包)

第二章　方程与不等式 第一节　一次方程(组) 知识点一 一元一次方程及其解法 1．方程：含有_______的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程左、右两边相等的_______的值叫做 方程的解． 未知数 未知数 3．一元一次方程：方程的两边都是整式，都只含有_____ 未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元 一次方程． 一个 4．等式的基本性质 (1)等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式．即若a＝b，则a±c＝_____． (2)等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式．即若a＝b，则ac＝___， ＝__(c≠0)． b±c bc 5．解一元一次方程时，目标是把原方程化为x＝c的形式，一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1. 解一元一次方程的实质是利用等式的基本性质将方程两边进行恒等变形． 知识点二 二元一次方程(组)及其解法 1．二元一次方程：两边都是整式，含有_____未知数，并 且含未知数的项都是_____的方程，叫做二元一次方程． 2．一次方程组：一般地，由几个一次方程组成的一组方 程，叫做一次方程组． 两个 一次 3．二元一次方程组：含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组． 4．二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解． 方程组的解一定是每个方程的解，而每个方程的解不一定是方程组的解． 5．二元一次方程组的解法 解二元一次方程组的主要思路是消元，即把两个未知数转化为一个未知数，主要方法有代入消元法和加减消元法． 在解方程组时，分情况选择消元法能有效提高解题效率．一般地，当方程中某个未知数的系数为1或－1时，或者常数项为0时，选择代入消元法较为合适；否则，选择加减消元法． 知识点三 一次方程(组)的应用 1．用一次方程(组)解决日常生活中的行程问题、工程问 题、营销中的利润问题、储蓄问题、折扣问题和其他一些常见问题． 2．列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)审，即审清题 意，分清题中的已知量和未知量；(2)设，即设出关键未知数；(3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)；(4)解，即解方程(组)；(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义；(6)答，回归题中，规范作答. 考点一 解一元一次方程 (5年0考)　　 例1 解方程： 【分析】 利用分数的基本性质将分母化为整数，再按步骤解一元一次方程． 【自主解答】 由分数性质得 去分母，得6(20x－10)－5(10x＋30)＝30(0.5x＋2)， 去括号、移项、合并同类项，得11x＝54， 系数化为1，得 讲： 解一元一次方程的易错点 (1)根据分数的基本性质把分母转化为整数时，不含分母的项漏乘； (2)去分母时漏乘不含分母的项，去分母后分子忘记加括 号； (3)去括号时漏乘或弄错符号； (4)移项时不变号； (5)系数化为1时弄错符号或分子、分母颠倒. 练：链接变式训练1 1．(2016·株洲)在解方程 时，方程两边 同时乘6，去分母后，正确的是( ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1) B 2．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是 __． 5 考点二 解二元一次方程(组) (5年0考) 例2 (2017·曹县二模)已知方程组 则x＋y 的值为_____． 【分析】 通过加减或代入法消去y，求得x的值，进而求得y的值，即可求出x＋y的值． 【自主解答】 ①＋②×3，得6x＝36， 解得x＝6， 把x＝6代入②，解得y＝－1， ∴x＋y＝6－1＝5.故答案为5. 当方程中有一个未知数的系数为1或－1时，一般采用代入消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为 相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法．另外，要关注所求与已知之间的关系，注意整体思想的应 用． 3．(2016·毕节)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6 是二元一次方程，则m，n的值为( ) A 4．(2016·百色)解方程组： 解： ①×8＋②得33x＝33，即x＝1， 把x＝1代入①得y＝1， 则方程组的解为 考点三 一次方程(组)的应用 (5年1考) 例3 (2014·菏泽)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料