2018年中考数学复习 菏泽专版 课件+随堂演练：第一部分 第五章　四边形 (4份打包)

第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 知识点一 多边形 1．定义：由若干条线段首尾顺次连接，且有公共端点的线 段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形，各边 相等，各角也相等的多边形叫做正多边形． 2．多边形的内、外角和：n(n≥3)边形的内角和等于_____ __________；外角和等于______．正n边形每个内角的度数等 于___________，每个外角的度数等于______． (n－ 2)·180° 360° 3．多边形的对角线：连接多边形_______的两个顶点的线 段叫做多边形的对角线．从n(n≥4)边形的一个顶点可作 _____条对角线，n边形对角线总条数为_________条． 不相邻 n－3 4．对称性：当n(n≥3)为奇数时，正n边形是轴对称图形， 对称轴有__条；当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形， 也是中心对称图形，对称轴有__条，对称中心是正多边形 的中心． n n 知识点二 多边形的密铺 由若干个多边形既无空隙、又不重叠地拼接，将平面完全覆盖，称为多边形的密铺． 根据密铺的定义知，能够进行平面密铺的图形的内角度数能整除360°，用大小相同的同一种正多边形密铺，这样的正多边形只能是正三角形、正四边形、正六边形． 知识点三 平行四边形 1．定义：两组对边分别_____的四边形叫做平行四边形． 平行 2．平行四边形的性质与判定： 平行 且相等 平行 相等 平行且相等 性质 判定 边 平行四边形的对边_____ _______ (1)两组对边分别_____的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别_____的四边形是平行四边形； (3)一组对边___________的四边形是平行四边形 相等 相等 互相平分 互相平分 性质 判定 角 平行四边形的对角分别_____ 两组对角分别_____的四边形是平行四边形 对角线 平行四边形的对角线 _________ 两条对角线_________的四边形是平行四边形 对角线的交点 性质 判定 对称性 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是_____________ 平行四边形的性质和判定是互逆的，可对照记忆；平行四边形的定义既是性质，也是判定方法． 3．平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积＝_______． (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_____． (3)如果两条直线相互平行，则其中一条直线上任意一点到 另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距 离． 底×高 相等 考点一 多边形的内、外角和 (5年0考) 例1 (2017·定陶区模拟)一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2 570°，则这个内角的度数为( ) A．120° B．130° C．135° D．150° 【分析】 设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可 【自主解答】 设这个内角度数为x°，边数为n， 则(n－2)×180－x＝2 570， ∵n为正整数，0°＜x＜180°，∴n＝17， ∴这个内角度数为180°×(17－2)－2 570°＝130°.故选B. 涉及多边形的内角(和)的计算，通常用多边形的计算公式构造方程解题．如果每个内角都相等，可以利用外角和360°，求得多边形边数． 1．(2017·牡丹区模拟)一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 C 2．(2017·曹县模拟)已知一个多边形的内角和是900°， 则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 C 考点二 平面图形的密铺 (5年0考) 例2 在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是(　　　) A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形 【分析】 先求出对应正多边形的内角度数，再判断两个图形的组合是否能够密铺． 【自主解答】 正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是60°，90°，108°，120°，135°.∵90°＋2×135°＝360°，∴A能铺满；∵60°×4＋120°＝360°，∴C能铺满；∵60°×3＋90°×2＝360°，∴D能铺满．故选B. 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个内角之和是否为360°.若能，则说明能铺满；若不能，则说明不能铺满． 3．下列多边形，能用一种图形镶嵌成平面图案的是 ( ) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形