[中学联盟]福建省寿宁县第一中学八年级数学上册课件2.1 认识无理数 (2份打包)

第二章 实数 1. 认识无理数（第1课时） . . 1.一个整数的平方一定是整数吗？ 2.一个分数的平方一定是分数吗？   想一想 问：x是整数（或分数）吗？ 算一算 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 1 剪一剪 拼一拼 议一议 可能是整数吗？ 可能是分数吗？ 释1. 为什么不是整数？ 释2. 为什么不是分数？ 释一释 忆一忆 有理数包括：整数和分数 如果一个数既不是整数也不是分数， 那么这个数不是有理数 在 中， 不是有理数 找一找 在下列正方形网格中，先找出长度为有 理数的线段，再找出长度不是有理数的 线段. 在下面的正方形网格中，画出一条长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段 画一画（1） 画一画（2） 在下面在正方形网格中画出四个三角形 1．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数 3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数 仿一仿 例：在数轴上表示满足 的 仿：在数轴上表示满足 的 赛一赛 下图是由五个单位正方形组成的纸片， 请你把它剪成三块，然后拼成一个正 方形，你会吗？试试看！ 1.通过本课学习，感受有理数不够用了．请问你有什么收获与体会？ 2.客观世界中，的确存在不是有理 数的数，你能列举几个吗？ 3.除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？ 课堂小结 读一读 无理数的发现（教材第23页） 习题2.1 做一做 $$ 1. 认识无理数（第2课时） 第二章 实数 一、想一想 1.有理数如何分类？ 有理数 整数(如 分数（如 2.我们还学习过那些不同的数? 如 圆周率 如a2=2，b2=5中 的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？ 那么它们究竟是什么数呢？ , … ) , , 二、活动与探究 活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢? 8.bin 2.25 1.96 2.1025 2.0449 2.0736 2.0164 1.9881 2.002225 1.999396 2.00052736 2.00024449 1.99996164 2.00081025 1.4 1.5 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.415 1.414 1.4145 1.4144 1.4143 1.4142 a a的平方 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 边长a 面积s 探索a是多少？ a =1.41421356… 请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值. 又 b=2.23606797… 探索b是多少？ 结论： a ，b不是整数，能不能表示成分数呢？ 活动2： 分数化成小数，最终此小数的形式 有几种情况？ 请同学们以学习小组进行活动:一同学 举出任意一分数，另一同学将此分数 化成小数.并总结此小数的形式? 结论：分数只能化成有限小数或 无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。 像0.585885888588885…， 1.41421356…，－2.2360679…等这些 数的小数位数都是无限的,但又不是 循环的,而是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数.(圆周率π 也是一个无限不循环小数,故π是无理数) 三、分一分 到目前为止所学过的数可以分为几类？ 按小数的形式来分 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 数 整数 分数 四、辨一辨 例1 把下列各数填入相应的集合. 3.14159, -5.232332…， 12334567891011…(由相继的正整数组成). 6 有理数集合 无理数集合 -5.232332… 12334567891011… … … 6， (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 例2 判断题 ╳ √ √ ╳ 1.无理数是无限不循环小数， 有理数是