[中学联盟]福建省霞浦第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

霞浦一中2017-2018学年第一学期高二第二次月考

数学（理科平行班）试题

（考试时间：120分钟；满分：150分）

班级             姓名                  座号        

说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

  1.命题“，”的否定是

 A．， B．，

 C．， D． ，

2.等差数列中,,则数列的公差为                  

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在△ABC中，，则等于                          

A.           B.         C.        D.

 4．已知A(3，2)，点F为抛物线y2＝2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使｜PA｜＋｜PF｜取得最小值，则点P的坐标为

A．(0，0)        B．(2，2) C． D．

 5.命题p：x2＋2x－3>0；命题q：x>a，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是                                                                         

A．[1，＋∞)     B．(－∞，1]     C．[－1，＋∞)     D．(－∞，－3]

6. 已不论为何值，直线与椭圆有公共点，则实数的取值范围是

A.         B.         C.         D.  

7.已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为1，则的最小值为                                               

A．14        B．16        C．18          D．不存在

8. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为

 A．  B．  C．   D．

9. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是

A.           B.         C.2          D. 1

10．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则△ABC为     

A．钝角三角形  B．直角三角形   C．锐角三角形  D．等边三角形

11 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为.

 A.    B.      C.    D.

12．已知直线与抛物线交于两点，且，其中为坐标原点，若于，则点的轨迹方程为

A.   B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，

13．抛物线的焦点坐标是             

14．已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为____

15.若椭圆           与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为， 则的值等于__       _.

16． 如图，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为__________（用含的表达式表示）

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

 

17.（本小题满分10分）