福建省宁德市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 第Ⅱ卷(非选择题共90分 注意事项:用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.已知椭圆C:g+1=1,F,F2分别为椭圆的两焦点,点P椭圆在椭圆上,且PF1|=3 则△PFF2的面积为 14.若数列{an}的通项公式为an=~1 则其前n项和S 2n(n+1) 15.若m>1,m>0,m+n=3,则2+1的最小值为 16.将大于1的正整数n拆分成两个正整数的和(如5=2+3),求出这两个正整数的乘积, 再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和,求出这两个正整数的乘积, 如此下去,直到不能再拆分为止,则所有这些乘积的和为 三、解谷题:本大题共6小题,共70分.解谷应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知等比数列{an}的各项均为正数,2a1-5a2=3,a2a2=9a2; (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设b= a,log3an,求数列{bn}的前n项和Sn 18.(本题满分12分) 设命题p:实数x满足<2<8,命题q:实数x满足x2-3ax+2a2>0a≠0); (1)当a=2,pVq为真命题时,求实数x的取值范围; (I若p的必要不充分条件是q,求实数a的取值范围 高二数学(理科)试题第3页共5页(背面还有试题) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 9.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,动点P(xy)(其中y≥0)到定点M(0,1)的距离比到x轴的 距离大1 (I)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)若直线l:y=kx+1与曲线C相交于A,B两点,点N在直线y=-1上,BN垂 直于x轴,证明直线AN过坐标原点O 20.(本题满分12分) 已知直角梯形ABCD,如图(1)所示,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=2,CD=4,连接AC, 将△ABC沿AC折起,使得平面ABC⊥平面ACD,得到几何体B-ACD,如图(2)所示 (I)求证:AD⊥平面ABC; (I〕)若BE=BD,求二面角E-AC-D的大小 C D C 图() 图(2) 21.