浙江省温州中学高二数学课件：选修2-3 2.4 正态分布(共25张PPT)

任务：请大家运用前面所学过的知识， 对A产品的产品尺寸（单位：微米）进行数据分析。 小组：产品A尺寸的样本分析 　 第1组 第2组 第3组 第4组 平均数 170.2 172.2 172.3 172.4 标准差 6.8 5.5 7.3 8.3 第1组产品尺寸频率分布直方图 　 第1组 第2组 第3组 第4组 平均数 170.2 172.2 172.3 172.4 标准差 6.8 5.5 7.3 8.3 第2组 第1组 第3组 第4组 发现： 中间相对集中， 两端数据逐渐减少，左右大致是对称的。 任务：请大家运用前面所学过的知识， 对A产品的产品尺寸（单位：微米）进行数据分析。 工厂今天早上又生产出了一批A产品（1000个）， 随机抽查一个产品，测得尺寸是193（微米）， 你觉得今天早上这批产品是否合格呢？ 样本容量160 样本容量40 （1）样本容量增加 【问题1】我们如果只用第一组的数据来估计整个A产品的尺寸分布，你觉得效果好吗？ 发现：密度曲线越来越像一条钟形曲线 【问题2】通过刚刚的数据分析，你觉得哪些参数会影响这条曲线？ 平均数：表示这组数据总体的重心所在， 反映数据的平均水平； 标准差：刻画总体的离散程度，反映数据 与平均数之间的偏离程度。 【问题3】如图建立一个直角坐标系，能否寻找到描述此钟型曲线的函数？ x y O 定义： 我们称这样“中间高，两头低”的钟型曲线为正态分布密度曲线，简称正态曲线。 而具有这种性质的随机数据的分布规律，称为正态分布。 【正态分布定义】 正态分布又通常被称为高斯分布 【正态分布的前世今生】 德国马克上的高斯头像和正态分布曲线 高斯简介：高斯被称为“数学王子”，世人公认的与牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。10岁发现了等差数列求和公式，11岁发现了二项式定理，在19岁就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。同时，他在数论、高等代数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。也是一名出色的物理学家和天文学家。 【问题4】根据正态曲线函数，能否再谈谈曲线的几何特征和与参数 的关系？ 高二段期中考试数学成绩分析 平均数：111.4；标准差：11.6 【生活中的“钟