华东师大版八年级数学第十一章数的开方复习课件 （共27张PPT）

第十一章 复习 第十一章 |复习 1．平方根、算术平方根、立方根 0 正的平方根 平方 立方 平方根 算术平方根 立方根 定 义 如果一个数的　 　等于a，那么这个数叫做a的平方根 正数a的　 　，叫做a的算术平方根；0的算术平方根是　　，即 ＝0 如果一个数的　 　等于a，那么这个数叫做a的立方根 表 示 　 　(a≥0) 　　 (a≥0) 　　 知识归纳 ±eq \r(a) eq \r(a) eq \r(3,a) eq \r(0) 第十一章 |复习 两 相反数 0 一 0 正 负 性 质 一个正数有　 　个平方根，它们互为　 　；0的平方根是　　；负数　没有　平方根 一个正数有　　个算术平方根；0的算术平方根是　　 正数有一个　　 的立方根；负数有一个　 　的立方根；0的立方根是　0　 第十一章 |复习 非负数 0 逆 － 联 系 平方根与算术平方根：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一种；(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有　　 才有；(3)0的平方根、算术平方根均为　 　. 平方根与立方根：(1)都与相应的乘方运算互为　 　运算；(2)都可归结为非负数的非负方根来研究．平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可通过转化为正数的立方根来研究，即 ＝　　 ；(3)0的平方根和立方根都是　0　 eq \r(3,－a) eq \r(3,a) 第十一章 |复习 2.开平方与开立方 求一个非负数a的　 　的运算，叫做开平方．其中a叫做　 　. 求一个数a的　 　的运算，叫做开立方．其中a叫做　 　. 开平方与　 　、开立方与　 　都分别互为逆运算． [点拨] (1)求正数的平方根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“±”号；(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系，我们可以通过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根)． 平方根 被开方数 立方根 被开方数 平方 立方 第十一章 |复习 3．算术平方根的双重非负性