第11章 数的开方 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

数学·华师版·八年级·上册 参考答案及解析 第11章数的开方 当x=1时，原式=1000 考点梳理测试卷 1000的立方根为10： 考点梳理1平方根 当x=-1时，原式=-1000， 1.B2.D3.D4.D -1000的立方根为-10. 5.C解析一正数a的两个平方根分别为2m-3和5- 12.解：设正方体的棱长为xcm,由题意，得 m,.2m-3+5-m=0,解得m=-2,则5-m= 3×62×2=x, 5-(-2)=7,a=72=49.故选C. 解得x=6. 6.D7.D 答：正方体铁块的棱长约为6cm 8.69.±3 考点梳理3实数 10.3或6或7解析由题意，得7-x≥0，x≤7.：x为正 1.B2.B 整数，.x可能为1,2,3,4,5,6,7.7-x为整数，∴x= 3,B解析①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故 3或x=6或x=7. ①不符合题意：②实数包括无理数和有理数，故②符合题 11.712.-313.2 意：③2的算术平方根是2，故③符合题意：④无理数是无 14.解：(1)移项，得4x2=16,两边同时除以4，得x2=4,开平 限不循环小数，故④不符合题意：⑤2是8的立方根，故⑤ 方，得x=±2. 不符合题意：⑥1'=1，故⑥不符合题意，正确的有2个 (2)两边同时除以8，得(x+1)户=名，开平方，得+1 4.B5.C6.B 7.C解析因为边长为a的正方形面积为10，所以可得@ =√10，则①a是10的算术平方根，正确：②a是方程x2- 4 4 10=0的一个解，正确：③：9<√/10<√16，.3<a<4, 正确.故选C 8.B n +="+ 9.π（答案不唯一）10.3+4或3-211.±1 (3)由(2)可知b=a2+1,.a(b-1)=a3=272=729 12.①③⑨②00 =9,0=9. 13.27-20.8解析2<√7<3，.7的整数部分为 考点梳理2立方根 2,小数部分为7-2，即[7]=2，-3.2的相对小数部分 1.A2.A3.B4.A5.C6.D 为-3.2-[-3.2]=-3.2+4=0.8. 7.08.-1 14.解：(1)原式=6-3+2=5. 9.0.12645解析2.022≈1.2645，÷，-0.002022 (2)原式=4-3+1-2=2-2 32.022。_2.022=1.2645.-0.12645. =-N1000 15.解：(1)16</22<25，即4<√22<5， /1000 10 √22的整数部分为4，小数部分为√22-4. 10.120解析 由题意，得号R=2880m,解得R=60故 (2)4</22<5,.-5<-22<-4, 它的直径约是120纳米. ∴2<7-22<3， 11.解：(1)a+5的平方根是±5. 7-22的整数部分2， a+5=(±5)2=25， a=20. 小数部分m=7-22-2=5-√22 :/2b+32=4, 4<22<5,11<7+22<12, 2b+32=64, ÷7+,22的整数部分为11， .b=16, 小数部分n=7+√22-11=√22-4， 二.a+b的算术平方根为√a+b=×20+16=6 .m+nm=5-/22+/22-4=1. (2)x是1的平方根， 能力提优测试卷 x=±L. 1.A2.B3.C4.C ·1 全程时习测试卷·参考答案及解析 5.B解析(1)π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命 (2)2h-a-(a+b-4)3=5. 题错误：(2)无理数就是无限不循环小数，则命题正确：(3) 0是有理数，不是无理数，则命题错误：(4)正确。 26-a5解得a la+6=4, b=3 6.C解析a+b=0,.a、b互为相反数，.a到原点的距 .3a+2b=3+6=9. 离小于c到原，点的距离，.Ia|<Iel,∴.A选项错误：a+c (3)a2+26+(b+4)7=17. 取绝对值较大的数的符号，.a+c>0,B选项错误；a .a2+2b=17,b+4=0, <0<b<c,.abe<0,故C选项正确：a+b=0,∴.a、b互 a=±5，b=-4 为相反数号=-1，故D选须错说 当a=5,b=-4时，a+b=5-4=1, 1的立方根为1： 7.C8.C9.B 当a=-5,b=-4时，a+b=-5-4=-9 10.B解析1<2<4,1<2<2，.3<2+2<4,2<4 -9的立方根为-石. -2<3,a=3,b=2+、2-3=2-1,c=2,d=4-2-2 故a+b的立方根为1或-阿 =2-2b+d=1,c=66+d- c=6 21.解：(1)、2 11.1212.5613.3 (2)当x=0,1时，始终输不出y值.因为0,1的算术平 14.7解析小红微的正方体的金子的体积是53=125cm', 方根是0,1，一定是有理数 则小明的盒子的体积是125+218=343心m3.设盒子的棱长 (3)当x<0时，导致开平方运算无法进行 为xm,则x3=343.7=343,,x=7.故盒子的棱长为 (4)x的值不唯一.x=3或x=9或x=81. 7 em. 22.解：(1)102cm 15.2解析特=2 (2)不能.理由： 代入二元一次方程组 m+=8得 y=1 x-y=1, 设长方形的长为6a,则宽为5a,由长方形的面积 m+n=8解得m=3 可得6a·5a=300. ,.2m-n=4,而4的算术平方根 2n-m=1, n=2, 解得a=,10(a>0). 为2.故2m-n的算术平方根为2. 所以这个长方形的长为610，宽为5√/0. 16解：1)原式=2-区-子号=-2 因为6、10+2>20. (2)原式=2-3-3+1=-3 所以不能剪出符合要求的长方形. 23.解：(1)2222 17.解：(1)2x+16=0..2x=-16 x3=-8,x=-2 (2)已知y入=614125，且y为整数 ,·1000=103<614125<100=1000000. (2)4(x-1)3=32,.(x-1)3=8, y一定是两位数 ∴x-1=2,.x=3. 18.解：2a-1的平方根为±3， :614125的个位数字是5， ∴y的个位数字一定是5. 2m-1=9,∴.a=5. 划去614125后面的三位125得614， ,3a+b的算术平方根为4. 512=8<614<93-729, .3a+b=16,即15+b=16. y的十位数字一定是8 ∴.b=1.∴.50+2b=25+2=27, y=85. .5a+2b的立方根为3 第12章整式的乘除 19.解：能做到，理由如下： 考点梳理测试卷 设桌面的长和宽分别为4xcm和3xcm,根据题意，得 考点梳理1幂的运算 4x·3x=588,12x2=588. 1.B2.D3.C x2=49,x>0,x=49=7, .4x=4×7=28(cm）.3x=3×7=21(cm） 4-5<63… 面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm,7.6解析根据题意，得末位数字分别为2,4,8,6,2,4，… 28em<30cm. 每4个数为一组循环，因为87=22，所以3×672÷4= ,∴，能够裁出一个长方形面积为588cm.,并且长宽之比 504,所以8的末位数字为6. 为4：3的桌面： 8.解：(1)原式=32×3-3×3=3-35=0. 20.解：(1)-23 (2)原式=a8-a3+4a=4a. 2·三思必用钟照补奇准独妇线领率配雾资源。再扇高效学污 第11章数的开方 9按如图所示的程序计算，若开始输人的值为25.则最后输出的，值 学到 2《-2乎+7-3- 是 能力提优测试卷 ·时司90分钟 4满分：120分 国园有草木半方和更无佛较类绵 是有理数 一、选题引每小题3分，共30分】下列各小题均有四个答乘，其中只 家水方包是无题 有一个是正确的 季腿图 A.5 B.±3 C.5 D.±5 1.已知F=4,则=■ 10.登2+2的整数部分用：表示，小数常分用6表示，4-2的整数 17.9分)求下列各式中x的值： A16 B.S C2 D.±2 之下列各数中，是无理数的是 部分用e表示，小数部分用d表示，射广十的值为 (1)(4分)23,16-0： H 七36业号 c B.号5-) 3.在5,0，-1,2这四个实数中，最大的数是 号 2 3 6 9 10 (2)(3分44x=1)'=32 & A0 k=1 C2 D.2 答案 4一个正数的算术平方根是气，承么北这个正数大1的数的算术平 二，填空题（每小器3分，共15分】 方根是 11,若5是2x+1的一个平方根，则实数x的值为一 A2+1 从±m+行C+I0主司 12,若：《v而6，且“.6是两个连能的整数，则的的值 内 为 5,有下列说法：(1)无理数就是开方开不尽的数：(2)无理数是无限 不精环小数：(3)无理数包括正无理数，零，负无理数：《4)无现数 13对任直两个实数定文新运算：©6-a>,并且定之 18(9分)已知2a-1的平方根为±3,3+6的算术平方根为4，求 6(a<). 5g+20的立方根 都可以用数箱上的点来表示.其中正确的说齿的个数是() 新裙算程序仍格是先做桥号内的，那么《5®2)田3= A.1 B.2 C3 D.4 B实数a,6c在数维上对底点的位置如圈新乐如果a+6=D,事么 14.小红嫩了棱长为5幽的一个正方体金子，小明悦：”我做的盒子 下列结论正确的是 的体积比你的大28，”则小明的金子的棱长为 61话 5巴知是二元一次方夏组w一的解，测2m一4的罪 -y=】 19.(9分)小明打算用一块面积为0正方形木板，沿着边的方 A.lal slcl B.a+c<0 D.=1 术平方根为 向陵出一个面积为588m的长方形桌固，并且长宽之比为4年3， C ale <0 三、解答赠（本大慧共常个小".离分75分} 你认为能做到吗】请通过计算说明. 答7.下到各组敏中，互为相反数的一是 18,(10分)计算： A-21与V8 k-4与--4了 1)2-2-√g-a2西 C.-z与1-2到 。a号 8.下列说疾不正确的是 人名的平方型是+号 且-9是81的一个平方根 G0.2的算术平方根悬0,0叫D,-27的立方根是-3 最摩平师成八年风上哥第3页 三L色辉卧组计专道行如感幅安配餐资喜，开角再除字习 20(9分)我门知道任意一个有理数与无理数的和为无理数.任意22《10分)为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积顿响应，开23，(10分)据说，我国著名数学家华罗康在一次出国访月逢中，看到 个不为零的有是数与一个无理数的积为无数，而零与尤型 展一系列形式多样的课后服务某次隐托兴是活动中： 览机上第康的乘客阅读的杂志上有一道望力题：求9319的立 数的积为零，由北可得：如果s+6=0,其中a、6为有理登，车为 (1)小红用两个大小一样的小正方形纸片，勇拼出了一个雀积为 方根，华罗庚脱口面出：3.保知道他是年么快速座瑞地计算出 无理数，郑么a=0,且奉=0，运用上述知识解块下列问题： 40m的大正方形条片，如图.则句个小正方形纸片的边长 来的写？请群究解决下列问通： (1》如果《4+2》2-4+3▣0，其中年，吾为有理数，那么 是 (1)已知x’=0648,且x为整数 a= (2)小美想用这块面积为00m2的大正方形纸片，沿着边的方 1000=102<10648←100=1000000. (2)如果2站-g-(u+6-4)万=5，其中a4为有球数，求3a+2站 向震出一块面积为30■的长方形派片，使它的长宽之比 :一完是一个两位数 的值： 为6：5。且要求长方形的四周至少留出1m的边根.请你用 :0648的个位数字是8， 所学过的知识来说明，能否用这块纸片段出得合要求的 :室的个位数学一尾是 (3》若，h辄是有现数，且a+26++4)7=17,试求a+b的 骶开 划去10648后面的三位648得10， 立方根 8-2'心10c3-27, 的位数字一定是 (2)了=614125，且y为整数，按概以上思考方法，清你求出 2题用 的慎 21.(9分)如周是一个无理数哥达器的工作德程图 (1)当年为16时y值为 (2》是否存在输人有童义的x值后，却始终输不出y值？如果存 在，日出所有离是要求的军值：如果不存在，请说明用由： (3》如果输人舞慎日，箱选替的屏算垦承“孩领作无法运行”，请 你分析输人的多值可能是什么情况？ (4》当输出的y简是，3时，判斯输入的x值是否鞋一7如暴不电 一，请写出其中的三个 取年数平友和 五无 编A: 21速话 最摩平师线八年以上册第4页