[中学联盟]福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期月考 高二数学（理科）试卷 命题人：陈乐 审核人：林风华 命题内容：《选修2-3》 班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分 2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个正确答案。） 1.已知A=7A，则n的值为（　　） A.7      B.8      C.9      D.10 2.若离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P[来源:学。科。网] 6a2-a 3-7a 则常数a的值为（　　） A. B. C.或 D.1或 3.将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（　　） A.6      B.24     C.120     D.720 4.的展开式的所有二项式系数之和为128，则n为（　　） A.5      B.6      C.7      D.8 5.由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的三位自然数共有（　　） A.6个     B.8个     C.12个    D.15个 6.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（　　） A.40     B.36     C.32     D.24 7.在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2的系数等于（　　） A.280     B.300     C.210     D.120 8.在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（　　） A.-960    B.960     C.1120    D.1680[来源:Z|xx|k.Com] 9.现有5名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（　　） A.C     B.A     C.35     D.52 10.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（　　） A.0.6     B.0.7     C.0.8     D.0.9 第Ⅱ卷（非选择题 共60分）[来源:学科网] 二、填空题(本大题共5小题，共20分) 11.已知，则x= ______ ． 12.若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4= ______ ． 13.随机变量X的分布列P（X=k）=（k=1，2，3，4，5）则P（X＞1）= ______ ． 14.设a∈Z，且0≤a≤13，若512015+a能被13整除，则a= ______ ． 15.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为0.85，0.8，若两人同时射击，则他们都脱靶的概率为 ______ ． 三、解答题(本大题共4小题，共40分) 16.4个男同学，3个女同学站成一排． （1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？ （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ 17.若二项式（3x-）n的展开式中各项系数之和为256． （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中的常数项． 18.某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数， （1）请列出X的分布列； （2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率． 19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为． （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率； （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率． 2016-2017长乐高级中学第二次月考 答案和解析 【答案】 1.A    2.A    3.D    4.C    5.A    6.B    7.D    8.C    9.C    10.C     11.2或4 12.121 13. 14.1 15.0.03 16.解：（1）根据题意，分两步进行： ①把三个女同法学捆绑在一起和4个男同学进行排列，有A55种不同方法， ②3个女同学进行全排列，有A33种不同的方法，