北京市海淀区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

海淀区高一年级第二学期期末练习 数 学 2017.7 学校 班级 姓名 成绩 一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则A=( ) A．（-2,3) B．（-3,2) C.(2,+∞) D．（一∞，3) 2．已知等差数列中，，，则下列数中，不是中项的是( ) A．17 B．21 C．33 D．60 3．对于实数，下列命题正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．某次数学考试中，整个年级的数学成绩取值只有这个数，这些值的频率分别为，若年级的平均成绩记为，则下面结论正确的是( ) A． B． C． D．无法判断与的大小关系 5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中 提出的多项式求值的算法，至今仍是比较先进的算法，如图所 示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实 例，若输入的值分别为3，2，则输出的值为( ) A．9 B．18 C．20 D．35 6．已知数列满足。对 成立，则的值分别为( ) A.1， B．1， c．1， D．1， 7．从一批产品中随机取出三件产品，设“三件产品都是正品为事件A”，“三件产品都是次品 为事件B”，“三件产品中有次品为事件C”，则下列结论正确的是( ) A．事件A与C为对立事件 B．事件B与C为互斥事件 C．事件A，B，C两两都是互斥事件 D．事件A，B，C两两都是对立事件 8．若实数满足不等式组，将一颗质地均匀的骰子投掷两次得到的点数 分别记为，则在点（2，-1）处取得最大值的概率为( ) A． B． C. D． 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上． 9．在线段AB上任取一点P，则的概率是 ． 10.某班一个小组5名同学父亲、母亲的年龄，用茎叶图表 示（如右图所示）．用，分别表示父亲、母亲的平均年 龄，若，则a= 11．已知函数的最小值大于4，请写出一个满足条件的m值____． 12.已知某地区中小学学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了了解该地区学生的 近视形成原因，用分层抽样的方法抽取20%的近视学生进行调查，则样本容量为 , 从中抽取的高中生近视人数为____ 13.已知△ABC在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，老师让同 学们计算的值，小明给出三个思路： 思路①：用向量夹角的方法求值； 思路②：利用余弦定理求值； 思路③：利用两角和的方法求值． 请你从中选择一个思路，你的选择是____（只需填写序号）； 按照你的选择，进行计算，得到的 . 14.王亮同学在研究首项，公差d=2的等差数列时，从中取连续的5项，其中4 项的和为134，则此连续5项的和为 . 三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分） 已知数列满足点()在直线上． ( I)若，，成等比数列，求m的值； (Ⅱ)求的前n项和。 16.（本小题满分12分） 网上购物已经成为一种重要的消费方式，为了解某小区居民使用网上支付的情况，某网上商城随机抽取了50名居民，调查每个人平均每个月的网上消费金额，统计结果如下表： (0,100] (100,500] ( 500,1000] (1000,2000] 2000元以上 [10,20) 6 2 2 0 0 [20,30) 2 5 2 1 0 [30,40) 2 3 2 2 1 [ 40,50) 2 4 2 1 1 50岁以上 3 6 0 0 1 (I)从年龄在20到40岁之间的被调查者中任选一人，求其平均每个月消费金额在 500 - 1000元的概率； (Ⅱ)从每个月消费金额在1000 - 2000元的被调查者