[]安徽省淮北市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（图片版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$ 淮北市2017-2018学年上学期高一期末考试 数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D A C A A A(C) B(A) 二、填空题（ 共4小题，每小题6分，共24分） 11. 12. 13. 14.(A类) ①②③ (B类)①③④ 三、解 答 题（共5小题，共66分） 15. 解：（1）联立，得，即点的坐标为 -------------(2分) 因为直线的斜率为，所以所求直线的方程为：， 即 -------------(7分) （2）因为直线的斜率为，所求直线的斜率为-2，所求直线的方程为： 即 ------------(12分) 解：（1） -------------(1分) -------------(3分) -------------(6分) (2) 当时，，此时 -------------(8分) 当时，，此时 -------------(10分) 综上所述，的取值范围是 ------------(12分) 17. 解：(1)方程，可化为， 此方程表示圆， ，即． -------------(4分) (2)圆的方程化为，圆心，半径 ， 则圆心到直线的距离为 由于，则有， ，得．-------------(12分) 18.证明：（1）取的中点，连接，则，， ，四边形是平行四边形. ，,,. -------------(7分) (2) ,为的中点， ① ,， ,， ,, ② ③ ，由（1）知，，， ,. ------------- (15分) 19.(A类)解：(1)设，则，， 是奇函数，，， -------------(5分) （2）设， 则， ， ，， ， ， 在上递减. -------------(10分) (3) 方程有解， 即在上有解， 令 则 -------------(15分) (B类) 解：（1）函数的图象过点 ， 解得 ，-------------(4分) （2）由（1）知，函数是奇函数 ，即， -------------(8分) （3）由（2）知， 在为减函数. 证明： 任取，且，则 ，, ，,， 即 在为减函数 -------------(8分) $$