精品解析：北京市第一五九中学2017—2018学年第一学期初二数学期中试卷

北京市第一五九中学2017—2018学年第一学期初二数学期中试卷 一.选择题(每题3分,共30分) 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若 有意义,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 5. 在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM ≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 7. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 8. 如图，在中，是平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 9. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是( ) A. 2＜x＜5 B. 4＜x＜10 C. 3＜x＜7 D. 无法确定 10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 大小关系不确定 二.填空题(每题2分,共20分) 11. 当x________时，分式有意义，当x_________时，分式值是零. 12. 一种细菌的半径为 ,用科学记数法表示为____________m． 13. 若是一个完全平方式，那么m的值是____________ 14. 计算：20172-20162=____________. 15. 不改变分式值，把分子分母的系数化为整数:____________. 16. 已知，则代数式的值为_________． 17. 已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使AOB≌DOC，你补充的条件是_________． 18. 如图点P是的平分线上一点，于点E．已知，则点P到的距离是___． 19. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________． 20. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm． 三.解答题(共50分) 21. 分解因式: (1) ； (2)； （3） ； (4) . 22. 计算:(1) (2) （3） （4） 23. 先化简,再求值： ，x取0,1,2,3,4中的一个数. 24. 解分式方程：(1) （2）. 25. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 26. 如图，∠MON及ON上一点A． 求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等. 27. 已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC =∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论． 28. 列方程或列方程组解应用题. 老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度． 29. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 按上述规律，回答以下问题： （1）用含n的代数式表示第n个等式：____________； （2）式子______． 30. 已知，如图，Rt△ABC中，． （1）按要求作图：（保留作图痕迹） ①延长BC到点D，使； ②延长CA到点E，使； ③连接AD，BE． （2）猜想线段AD与BE的数量关系，并证明． 31. 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º．解答下列问题：