北师大版八年级下册 1.3 线段的垂直平分线1 学案（无答案）

安边中学 八 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 訾进前 总第 18 课时 备课组长签字： 包级领导签字： 班： 组： 学生： 上课时间： 集体备课 个人空间 1、 课题：1.3线段的垂直平分线1 2、 学习目标 1、会证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理． 2、会直接使用线段垂直平分线的性质定里和判定定理证明线段相等，进一步丰富证明线段相等的方法． 三、教学过程 【自主预习】 1、线段的垂直平分线的性质定理内容是什么？如何用折纸的方式验证该定理？ 2、“对顶角相等”的逆命题是什么？它是真命题吗？线段的垂直平分线的判定定理内容是什么？ 【合作探究】 1、 探究线段的垂直平分线的性质定理的证明 线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 问题1：线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗? 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点． 求证：PA=PB． 问题2：要想证明PA=PB，有哪些方法？ 2、 探究线段的垂直平分线的判定定理的证明 问题1：线段的垂直平分线的性质定理的逆命题是什么？ 线段的垂直平分线的判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 问题2：如何证明线段的垂直平分线的判定定理？ 3、 线段的垂直平分线的性质定理和判定定理的应用举例 例1：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC。 求证：直线AO垂直平分线段BC。 问题1：如何确定一条直线？ 【检测训练】 1、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC= 2、课本P23随堂练习 反思栏 - 1 - $$