北师大版七年级下册 4.5 利用三角形全等测距离 学案（无答案）

太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？ 安边中学 七 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 曹军 总第 40 课时 备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课 个人空间 1、 课题：4.5 利用三角形全等测距离 2、 学习目标 1、能利用三角形的全等解决实际问题。 2、通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。 三、教学过程 【自主预习】 ① 复习全等三角形的性质及判定条件 ② 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下： 【合作探究】 一、探讨课本的战争老人讲述的故事。 二、完成课本想一想。 请同学们再设计两种利用三角形全等来测量A、B间距离的方案，并由各组代表展示画法和原理。 （课本以外的方法） 【检测训练】 练习1 如图： ① 要计算一个圆柱形容器的容积， 需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量， 你能想出一种测量方案吗？ 练习2 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS 练习3 如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ 反思栏 B A C B A C A C B B A ● ● D C E F - 1 - $$